【PA2014】【BZOJ3718】Parking

最新推荐文章于 2019-03-16 16:05:19 发布

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#树状数组 #前缀最值

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本文介绍了一种解决停车场内车辆调度问题的算法。该算法通过树状数组维护前缀最大值来判断车辆是否能够按照指定目标位置移动而不发生碰撞。适用于宽度固定的无限长停车场场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

你的老板命令你将停车场里的车移动成他想要的样子。
停车场是一个长条矩形，宽度为w。我们以其左下角顶点为原点，坐标轴平行于矩形的边，建立直角坐标系。停车场很长，我们可以认为它一直向右边伸展到无穷远处。
车都是边平行于坐标轴的矩形，大小可能不同。你可以将车任意地平移（但不能旋转），只要他们不超出停车场的边界，且不能互相碰撞，但紧挨着是允许的（即任意时刻任两辆车的重叠面积为0）。
你知道目前各辆车的摆放位置，以及老板心中所想的位置。你需要判断是否可以办到老板的任务。
这里写图片描述
Input

第一行为一个整数t(1<=t<=20)，表示测试数据数量。
对于每组测试数据，第一行两个整数n,w(1<=n<=50000,1<=w<=10^9)，分别表示车的数量和停车场的宽度。
接下来n行，第i行有四个整数x1,y1,x2,y2(0<=x1,x2<=10^9,0<=y1,y2<=w)，表示编号为i的车的当前位置是由x1,y1,x2,y2确定的矩形。（注意：数据有可能出现x1>x2或y1>y2）
再接下来n行，格式和意义同上，表示车的目标位置。
Output

输出t行，第i行为TAK（是）或NIE（否），表示第i组测试数据中能否按照要求进行移动。
Sample Input
2
3 3
0 0 2 2
2 1 4 3
4 0 6 1
0 0 2 2
2 1 4 3
0 2 2 3
3 3
0 0 2 2
2 1 4 3
4 0 6 1
2 1 4 3
0 0 2 2
4 0 6 1
Sample Output
TAK
NIE
HINT

Source

鸣谢Jcvb

显然先移动x坐标小的车子.
我们发现一个车子移动过程中只要前面不存在一个位置最大值和他的和大于w就没事
所以可以树状数组维护一个前缀最大值然后判断

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define MAXN 50100
using namespace std;
int T,n,m;
void in(int &x)
{
    char ch=getchar();int flag=1;x=0;
    while (!(ch>='0'&&ch<='9')) flag=ch=='-'?-1:flag,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9')    x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=flag;
}
int c[MAXN],pos[MAXN];
void add(int x,int delta)
{
    for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]=max(c[i],delta);
}
int query(int x)
{
    int ret=0;
    for (int i=x;i;i-=lowbit(i))    ret=max(ret,c[i]);
    return ret;
}
struct car
{
    int x1,y1,x2,y2,w,id;
    bool operator <(const car& a)const
    {
        return x1==a.x1?x2<a.x2:x1<a.x1;
    }
}s1[MAXN],s2[MAXN];
int main()
{
    in(T);
    while (T--)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));memset(pos,0,sizeof(pos));
        in(n);in(m);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            in(s1[i].x1);in(s1[i].y1);in(s1[i].x2);in(s1[i].y2);
            if (s1[i].x1>s1[i].x2)  swap(s1[i].x1,s1[i].x2);
            if (s1[i].y1>s1[i].y2)  swap(s1[i].y1,s1[i].y2);
            s1[i].w=s1[i].y2-s1[i].y1;s1[i].id=i;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            in(s2[i].x1);in(s2[i].y1);in(s2[i].x2);in(s2[i].y2);
            if (s2[i].x1>s2[i].x2)  swap(s2[i].x1,s2[i].x2);
            if (s2[i].y1>s2[i].y2)  swap(s2[i].y1,s2[i].y2);
            s2[i].w=s2[i].y2-s2[i].y1;s2[i].id=i;
        }
        sort(s1+1,s1+n+1);sort(s2+1,s2+n+1);
        for (int i=1;i<=n;i++)  pos[s1[i].id]=i;
        bool flag=1;
        for (int i=n;i&&flag;i--)
        {
            if (query(pos[s2[i].id])+s2[i].w>m) flag=0;
            add(pos[s2[i].id],s2[i].w);
        }
        if (flag)   puts("TAK");
        else    puts("NIE");
    }
}