[Codeforces297C]Splitting the Uniqueness（构造）

题目描述

传送门

题解

构造ab
令$t=\lceil{n\over 3}\rceil$
对于i=1…t a[i]=i
对于i=t+1…n-t b[i]=i
对于i=n-t+1…n b[i]=n-i+1
知道了ab中的一个另一个根据s算出来
这样构造出来就是这样一个图

其中红色为a，蓝色为b
可以发现加粗的部分是保证不同的，满足题目的要求。

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int max_n=1e5+5;
int n,t;
struct hp{int val,id;bool vis;}s[max_n],a[max_n],b[max_n];

inline int cmp(hp a,hp b)
{
    return a.val<b.val;
}
inline int cmp1(hp a,hp b)
{
    return a.id<b.id;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&s[i].val);
        s[i].id=i;
    }
    sort(s+1,s+n+1,cmp);
    if (n%3==0) t=n/3;
    else t=n/3+1;
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i].id=b[i].id=s[i].id;
    for (int i=1;i<=t;++i)
    {
        a[i].val=i-1;
        a[i].vis=true;
    }
    for (int i=t+1;i<=n-t;++i)
    {
        b[i].val=i-1;
        b[i].vis=true;
    }
    for (int i=n-t+1;i<=n;++i)
    {
        b[i].val=n-i;
        b[i].vis=true;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
        if (a[i].vis) b[i].val=s[i].val-a[i].val;
        else a[i].val=s[i].val-b[i].val;
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    sort(b+1,b+n+1,cmp1);
    printf("YES\n");
    for (int i=1;i<=n;++i)
        printf("%d%c",a[i].val," \n"[i==n]);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        printf("%d%c",b[i].val," \n"[i==n]);
}

总结

构造题好好想一想，不要上来就写，写了就错。