32 Longest Valid Parentheses

最新推荐文章于 2019-12-31 08:51:36 发布

加油小松鼠

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一种使用栈解决LeetCode上最长有效括号问题的方法。通过遍历字符串，利用栈记录左括号的位置，遇到右括号时进行匹配判断，最终得出最长有效括号子串的长度。

题目链接：https://leetcode.com/problems/longest-valid-parentheses/

题目：

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

解题思路：
括号匹配自然想到用栈来辅助计算。

遇左括号进栈，遇右括号且栈不为空就弹栈。
遍历完整个字符串后，如果栈里还有剩余的左括号，则可以认为剩余的左括号的下标之间的差就是它们之间被正确匹配后被弹出栈的括号。
除此之外还有两种情况容易被忽略，就是原字符串中在栈顶左括号右侧的括号也是被匹配成功的。
与此类似，原字符串中再栈底左括号左侧的括号也是被匹配成功的。
如果栈已为空，则可以认为从某个括号开始直至字符串末尾的所有括号都是匹配的。

详细步骤说明：

在遍历字符串的过程中：
1. 遇到左括号就压栈。（栈中记录的是括号在字符串中的下标）
2. 遇到右括号
  1. 若栈为空，说明该右括号左侧的括号匹配成功。下一次开始匹配的括号在该右括号的右侧。记录下这个开始点（开始点始终指向与右括号右侧紧邻的左括号）
  2. 若栈不为空，从栈中弹出一个左括号
遍历完字符串之后：
1. 若栈为空，说明从上次记录的开始点一直到字符串末尾的所有括号都匹配成功了。
2. 若栈不为空，说明栈中这些左括号之间可能有已匹配的括号，或者栈顶的左括号之后有匹配的括号，或者栈底的左括号之前直至开始点有匹配的括号

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        if(s == null || s.length() == 0)
            return 0;
        int start = 0;
        int local = 0;
        int global = 0;
        LinkedList<Integer> stack = new LinkedList();
        for(int i = 0; i < s.length(); i ++) {
            if(s.charAt(i) == ')') {
                if(stack.isEmpty()) {
                    if(i - 1 > start)
                        local = i - start;
                    start = i + 1;
                }
                else
                    stack.pop();
            } else { //s.charAt(i) == '('
                stack.push(i);
            }
            global = Math.max(global, local);
        }
        if(!stack.isEmpty()) {
            if(stack.size() == 1) {
                int k = stack.pop();
                if(k < s.length() - 1)
                    global = Math.max(s.length() - k - 1, global);
                if(k > 0)
                    global = Math.max(k - start, global);
            }
            else {
                int a = stack.pop();
                global = Math.max(s.length() - a - 1, global);
                while(!stack.isEmpty()) {
                    int b = stack.pop();
                    global = Math.max(a - b - 1, global);
                    a = b;
                }
                global = Math.max(a - start, global);
            }
        } else {
            global = Math.max(s.length() - start, global);
        }
        return global;
    }
}

229 / 229 test cases passed.
Status: Accepted
Runtime: 296 ms

参考链接：http://blog.youkuaiyun.com/linhuanmars/article/details/20439613