数据结构面试题总结1——数组：求最大、次大值

最新推荐文章于 2023-12-14 14:00:43 发布

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#数据结构 #编程之美 #c++ #面试题

在解决寻找数组中最大值和次大值的问题时，避免简单的双重遍历，可以采用更高效的算法。线性排序如快速排序、堆排序等能提供更好的解决方案。文章分析了多种方法，包括依赖快速排序的选择值、使用固定容量的堆以及线性排序。其中，通过大顶堆建立初始堆可以在O(n)的时间复杂度内找出前两大值，但这种方法仅适用于求前两大值的情况。

一般大家一开始想到的办法就是一次循环，记录下最大值和最小值。或者就是用两次冒泡，找到最大值和次大值。

这两种方法实践复杂度差不多都是O(2n)，如果数组很长，效率还是不够高的。

注意：直接排序，再选择最大的两个值，这并不是一个好办法，因为我们只需要前两个数有序，不需要后N-2个数有序。

冒泡方法我就不帮大家实现了。编程的细节要注意，数组a只是个示例，如果有负值，max和second_max的初始化要最小，以免出错。

int main(int argc, char* argv[])
{
	int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	int max = 0;
	int second_max = 0;
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		if (a[i] > max)
		{
			second_max = max;
			max = a[i];
		}
		else if (a[i] > second_max)
		{
			second_max = a[i];
		}
	}
	cout << max << endl;
	cout << second_max << endl;
	
	return 0;
}

我们继续思考，最大值和次大值其实就是要两个排序结果，在排序中我们当然有更快的算法（线性排序算法，归并，快速，堆排序），我们有没有办法使用这些方法呢？

想弄清楚上面的问题，我们再看一个此问题的延伸问题，也是很典型的题，编程之美上有的！

查找最大无序量元素中最大的K个数。

这篇文章分析的很棒：http://blog.youkuaiyun.com/xiaoding133/article/details/8037086。

看完以后发现第一种方法，就是我们前面所想到的。

第二种方法，依赖快速排序所选择的值，平均复杂度为O(N*lo