扩展欧几里德算法求乘法逆元（C语言版）

最新推荐文章于 2021-08-11 20:20:04 发布
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#算法 #扩展 #语言 #c #include

本文介绍了如何使用C语言实现扩展欧几里得算法，以求解两个整数的乘法逆元。通过示例代码展示了算法的详细步骤，并在主函数中读取用户输入，输出结果。当两个数互素时，输出其乘法逆元；否则，输出它们的最大公约数。
#include <stdio.h>
　　int ExtendedEuclid( int f,int d ,int *result);
　　int main()
　　{
　　int x,y,z;
　　z = 0;
　　printf("输入两个数：\n");
　　scanf("%d%d",&x,&y);
　　if(ExtendedEuclid(x,y,&z))
　　printf("%d和%d互素，乘法的逆元是：%d\n",x,y,z);
　　else
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扩展欧几里得算法求逆元
love_wjk的博客
10-07 1779
最近经常会遇到RSA的题目，都会用到扩展欧几里得算法来求逆元，所以去系统的学习了一下这个算法的原理。 先奉上dalao的博客 https://blog.sengxian.com/algorithms/gcd-extgcd 前置说明 a | b 表示：a可以整除b 用途 扩展欧几里得算法是用来求解方程ax+by=c(a,b,c∈Z)ax + by = c (a,b,c \in Z)ax+by=c(a,b,c∈Z)的 可解条件 gcd(a,b)∣cgcd(a, b) | cgcd(a,b)∣c 实现
欧几里得算法乘法逆元c语言,欧几里得算法（辗转相除法），扩展欧几里得算法，乘法逆元，最小正整数解...
weixin_36096137的博客
05-25 897
欧几里得算法欧几里得算法是用来求解两个不全为0的非负整数m和n的最大公约数的一个高效且简单的算法。该算法来自于欧几里得的《几何原本》。数学公式表达如下：对两个不全为0的非负整数不断应用此式：gcd(m,n)=gcd(n,m mod n);直到m mod n为0时。m就是最大公约数证明：我们假设有a,b两个不全为0的数，令 a % b = r； 那么有 a = kb + r. 假设a,b的公约数是d...
使用扩展欧几里得算法求乘法逆元
07-08
此为扩展欧几里得算法求乘法逆元的完整程序，图形界面，使用 vc6.0 完成，完全标准正式的格式，绝对值10积分，有完整的代码，请使用 vc6.0 打开 DSW 工程文件，然后就可完全执行。
扩展的欧几里得算法（实现求乘法逆元）
11-10
欧几里得是数论中的一个最初步的概念，它用来判断两个数的最大公因子，扩展的欧几里得能够进一步实现在两个数互素情况下的乘法可逆元。求可逆元是一些算法的基础。
扩展欧几里得算法求逆元c语言,利用扩展欧几里得算法编程求逆元
weixin_28676181的博客
05-24 2650
原理：1.m是正整数，r属于Zm，且gcd(r,m)=1,存在s属于Zm，使得rs=1(mod m)。则整数s称为r模整数m的乘法逆元。2.对任意的两个整数a和b，总存在x和y使得gcd(a,b)=ax+by成立。3.因为由1知，r和m互素，所以gcd(r,m)=1，则可以使用扩展欧几里得算法求得x和y，则等式ax+by=1成立。步骤：1.输入两个数a,b;a>=b;2.若b=0,则d=a,...
用扩展欧几里得算法求乘法逆元
weixin_43399037的博客
01-08 2393
先上参考资料 https://www.bilibili.com/video/av35557954 https://blog.youkuaiyun.com/AAMahone/article/details/79320635 首先要明确，乘法逆元是什么 对于ax mod p = 1 这时，x就是a 在mod p乘法群的乘法逆元 那只介绍一种求逆元的方法。 就是通过拓展欧几里得算法，得到ax + py = gcd（...
c语言中欧几里得模乘法逆元,扩展欧几里得算法&同余方程&模m乘法逆元详解
weixin_33636371的博客
05-20 888
欧几里德算法：复习：求最大公约数算法(欧几里得算法、也叫辗转相除法)。欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b假设d是a,b的一个公约数，则有d|a, d|b，而r = a...
扩展欧几里得算法求逆元---乘法密码
HPU_FRDHR的博客
08-11 6769
背景知识： 欧几里得算法：又叫做辗转相除法，用来求两个数的最大公约数。通过辗转相除，当余数为0的时候，最后的除数就是两个数的最大公约数。 例如：求20和11的最大公约数 每次将除数作为下一个式子的被除数，将余数作为下一个式子的除数。 20➗11=1......9 11➗9=1......2 9➗2=4......1 2➗1=2......0 所以最大公约数为最后一个式子的除数1，即gcd(20，11)=...
扩展欧几里得算法求逆元c语言,扩展欧几里得算法及求逆元
weixin_34375356的博客
05-24 2038
师父的扩展欧几里得算法详细博客师父哟大神的求逆元详细博客大神的呢gcd(a,b)即求a和b的最大公约。用辗转相除法求得。扩展欧几里得算法是欧几里得算法(又叫辗转相除法)的扩展。除了计算a、b两个整数的最大公约数，此算法还能找到整数x、y(其中一个很可能是负数)。通常谈到最大公因子时, 我们都会提到一个非常基本的事实: 给予二整数 a 与 b, 必存在有整数 x 与 y 使得ax + by = gc...
c语言实现扩展的欧几里得算法
12-10
包括完整的c语言实现扩展的欧几里得算法代码截图和相关代码说明以及程序截图
扩展欧几里得求逆元
xidajiancun
11-26 499
扩展欧几里得求逆元 用扩展欧几里得求解逆元是一种常用的方法，当然还有其他的方法。这里主要介绍两种，一种就是扩展欧几里得，另一种是不常用的方法。到后面会介绍。 你是否经常遇到过类似的问题 （A/B）%Mod。此时，要先计算B%Mod的逆元p， 其实他是用逆元解决的典型题目。但是在使用逆元时候你需满足一下两个条件才能保证得到正确的结果。 一、gcd(B,Mod) == 1,显然素...
扩展欧几里得算法求逆元c语言,关于扩展欧几里得算法和逆元
weixin_29042035的博客
05-24 646
关于扩展欧几里得算法和逆元1.扩欧a*x1+b*y1=gcd(a,b);b*x2+(a%b)*y2=gcd(b, (a%b))= gcd(a,b);a%b=a-(a/b)*b;联立可得x1=y2y1=x2-(a/b)*y2;递归的边界为b=0此时x=1,y=0,然后回溯即可。为什么要x=1,y=0呢？因为此时gcd(a,b)=gcd(a,0)=a,故a*1+b*0=gcd(a,b)=a;其实y！=...
C - 乘法逆元（扩展欧几里得求解逆元）
qq_41555192的博客
07-29 1129
C - 乘法逆元 给出2个数M和N(M &lt; N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 &lt; K &lt; N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。 Input 输入2个数M, N中间用空格分隔（1 &lt;= M &lt; N &lt;= 10^9) Output 输出一个数K，满足0 &lt; K &lt; N且K * M % N = 1，如果有多个满...
扩展欧几里得算法（乘法逆元、不定方程求整数解）
MorphLing_的博客
07-20 1125
目录欧几里得算法（辗转相除法）扩展欧几里得算法求解扩欧板子应用 欧几里得算法（辗转相除法） 也就是gcd(a,b)=gcd(b,a%b)gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 知乎上看到了一个比较好的证明（证明过程不重要）： 我们只需要证明a,b的公因数集等于b,a%b的公因数集，那么这两个集合里的最大值肯定也相等，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 设a=bq+ra=bq+ra=bq
扩展扩展欧几里得算法求逆元
pxlsdz的博客
07-30 8453
若a*x≡1(mod b) ,a,b互质，则称x为a的逆元。 根据逆元的定义，则可以转化为a*x+b*y=1。这样就可以用扩展欧几里得算法求x了。 注意：在gcd不为1说明逆元不存在（因为c=1，c%gcd==0为有整数解的充分必要条件），若为1,调整x0到0~m-1的范围中即可 int ex_gcd(int a,int b,int &amp;x,int &amp;y) //...
扩展欧几里得算法（求逆元）
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zw201909250425的博客
06-08 2万+
扩展欧几里得算法（求逆元）总结 1、在RSA算法生成私钥的过程中涉及到了扩展欧几里得算法（简称exgcd），用来求解模的逆元。 2、首先引入逆元的概念： 逆元是模运算中的一个概念，我们通常说 A 是 B 模 C 的逆元，实际上是指 A * B = 1 mod C，也就是说 A 与 B 的乘积模 C 的余数为 1。可表示为 A = B^(-1) mod C。 打个比方，7 模 11 的逆元，即：7^(-1) mod 11 = 8，这是因为 7 × 8 = 5 × 11 + 1，所以说 7 模 1.
扩展欧几里得求逆元:
dlnumk的博客
05-02 525
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { if(b==0){ x=1; y=0; return a; } int ans=exgcd(b,a%b,x,y); int temp=x; x=y; y=temp-a/b*y; return ans; } /
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