Java之Math.cell()、floor()、round( )

本文深入解析了三种数学舍入方法:向上舍入(Math.ceil),向下舍入(Math.floor)和标准舍入(Math.round)。详细解释了每种方法的运算逻辑及其应用场景。

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Math.ceil(x)执行向上舍入,即它总是将数值向上舍入为最接近的整数;(大于x的最小整数)
Math.floor(x)执行向下舍入,即它总是将数值向下舍入为最接近的整数;(小于x的最大整数)
Math.round(x)执行标准舍入,即它总是将数值四舍五入为最接近的整数(这也是我们在数学课上学到的舍入规则)。

### 舍入的概念 舍入是一种数学处理方式,用于简化数值表示或将数值调整到指定精度范围内的近似值。常见的舍入方法包括四舍五入、向上取整、向下取整以及银行家舍入法等。 #### 常见的舍入方法 1. **四舍五入** 这是最常用的舍入方法之一,它通过判断目标位之后的一位数字来决定是否进位。如果该位小于5,则舍弃;大于等于5则向前进一位[^1]。然而需要注意的是,在某些情况下,由于计算机内部存储浮点数的方式可能导致微小误差,从而影响最终结果[^5]。 2. **向上取整 (Ceiling)** 不论小数部分是多少,一律将数值提升至下一个更高的整数。例如 `Math.Ceiling(3.1)` 的结果为 4。 3. **向下取整 (Floor)** 将任何带有小数的部分去掉,仅保留整数部分而不做进一步处理。比如调用 `Math.Floor(-3.9)` 返回 -4。 4. **截断 (Truncate)** 类似于向下取整,不过对于正负数均只移除小数点后的成分而不会改变符号方向。这意味着无论是正值还是负值都会趋向零的方向被裁剪掉多余的小数片段。 5. **银行家舍入 (Banker's Rounding 或 Round Half To Even)** 此种算法规定当待定位置后面的数值正好处于中间状态(即 .5),那么应优先考虑使最后的结果成为偶数形式。举例来说,`Round(2.5)=2`, 同样地也有 `Round(3.5)=4`[^2]。 #### 实现示例 以下是几种编程语言中实现上述不同类型的舍入功能的例子: ##### C# ```csharp // 四舍五入 double value = Math.Round(12.345, 2); // 输出: 12.35 // 向上取整 int ceilValue = (int)Math.Ceiling(value); // 向下取整 int floorValue = (int)Math.Floor(value); ``` ##### JavaScript ```javascript let num = 7.2; console.log(Math.round(num)); // Standard rounding to nearest integer. console.log(Math.ceil(num)); // Always rounds up regardless of decimal part. console.log(Math.floor(num)); // Always rounds down no matter what follows the dot. ``` ##### Excel Formula Usage Example For applying ROUND function within an excel sheet cell: `=ROUND(A1,B1)` Where A1 contains original number needing adjustment and B1 specifies desired level after comma. ### 注意事项 尽管大多数时候人们习惯运用简单的“逢五必升”的原则来做日常估算工作,但在科学领域或者金融交易等领域里更倾向于采纳更加严谨精确的标准——也就是所谓的“bankers' rule”。这是因为长期累积下来可能会造成不可忽视的整体偏差现象的发生[^3][^4].
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