算法之旋转图像

最新推荐文章于 2025-06-12 13:28:34 发布

nurthless

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zzzfffei/article/details/86774060

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本文介绍了一种在原地旋转n×n二维矩阵的算法，实现图像顺时针旋转90度，避免了额外矩阵的使用，通过巧妙的数据交换实现了矩阵的旋转，适用于图像处理和计算机图形学领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:

给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

思路：注意到，左上会移到右上，右上会移到右下，右下会移到左下，而左下会移到左上形成 i，j 对应 j，row-1-i的移动关系

class Solution {
        public void rotate(int[][] matrix) {
            if(matrix==null){
                return ;
            }

            int row=matrix.length;
            if(row==0){
                return;
            }
            int col=matrix[0].length;

            // (0,0) -- (0,2)
            //(0,1) -- (1,2)
            //(0,2) -- (2,2)

            //(1,1)--(1,2)

            //就是说 i，j   会和  j，n-1-i 交换

            int left_top_x=0;
            int left_top_y=0;

            int right_top_x=0;
            int right_top_y=0;

            int left_bottom_x=0;
            int left_bottom_y=0;

            int right_bottom_x=0;
            int right_bottom_y=0;

            int tmp=0;

            //就是说 i，j   会和  j，n-1-i 交换
            for(int i=0;i<=row-1;i++){
                for(int j=i;j<col-1-i;j++){
                    left_top_x=i;
                    left_top_y=j;

                    right_top_x=j;
                    right_top_y=row-1-i;

                    right_bottom_x=right_top_y;
                    right_bottom_y=row-1-right_top_x;

                    left_bottom_x=right_bottom_y;
                    left_bottom_y=row-1-right_bottom_x;

                    tmp=matrix[left_bottom_x][left_bottom_y];
                    matrix[left_bottom_x][left_bottom_y]=matrix[right_bottom_x][right_bottom_y];
                    matrix[right_bottom_x][right_bottom_y]=matrix[right_top_x][right_top_y];
                    matrix[right_top_x][right_top_y]=matrix[left_top_x][left_top_y];
                    matrix[left_top_x][left_top_y]=tmp;


                }
            }
        }
    }