算法之接雨水

nurthless

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分类专栏：算法文章标签：算法 c++ leetcode

于 2019-01-25 05:13:32 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zzzfffei/article/details/86635660

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本文介绍了一种算法，用于计算由非负整数数组表示的柱状图中能够存储的雨水量。通过分析高度图，该算法可以找出并计算左低右高的区域以及左高右低的反转区域，从而得出总雨水存储量。示例输入为[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，输出结果为6。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

在这里插入图片描述

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

思路：先找出可以构成左低右高的区域获得能存的雨水的量，然后处理左高右低的部分（将这部分反过来发现，可以构成至少一个左高右低的区域）

	class Solution {
        public int trap(int[] height) {
            if (height == null || height.length <= 2) {
                return 0;
            }
            int left = 0;
            int right = left + 1;
            int res = 0;
            int maxPos = left;
            //正向
            while (right < height.length ) {
                if (height[right] >= height[left]) {
                    maxPos = right;
                    res += sum(height, left, right);
                    left = right;
                    right += 1;
                    continue;
                }
                right++;
            }
            //反向
            right = height.length - 1;
            left = right -1;
            while (left >= 0 && left >= maxPos){
                if (height[left] >= height[right]) {
                    res += reverseSum(height, left, right);
                    right = left;
                    left -= 1;
                    continue;
                }
                left --;
            }

            return res;
        }

        private int reverseSum(int[] height, int left, int right) {
            int sum = 0;
            for (int i = right - 1; i > left; i--){
                sum += height[right] - height[i];
            }
            return sum;
        }

        private int sum(int[] height, int left, int right) {
            int sum = 0;
            for (int i = left + 1; i < right; i++){
                sum += height[left] - height[i];
            }
            return sum;
        }
    }