SoftMax回归

文章详细介绍了SoftMax回归的概念,包括其与Sigmod函数的区别,重点讲解了softmax函数的数学定义和在分类问题中的作用。同时,解释了交叉熵损失函数在模型训练中的重要性,并提供了部分程序代码以帮助理解其实际运用。

SoftMax回归

sigmod函数

sigmod函数作用及与softmax函数区别: 链接

softmax函数

softmax函数介绍: 链接
部分程序介绍:链接

交叉商损失函数

交叉熵损失函数介绍: 链接

2. softmax回归代码中使用的函数详解

Softmax回归主要用于处理分类问题,以下从多个方面对其进行介绍: ### 网络架构 Softmax回归使用全连接层,不过全连接层存在一定的参数开销问题 [^1]。 ### 运算原理 Softmax运算是Softmax回归的核心操作之一。在原有的模型中存在冗余参数,即从中减去某个值完全不影响假设函数的预测结果,这表明Softmax模型是过度参数化的,对于任意一个用于拟合数据的假设函数,能求出多组参数值,这些参数得到的是完全相同的假设函数 [^2]。 ### 小批量样本处理 在实际应用中,会涉及小批量样本的矢量化处理,以提高计算效率 [^1]。 ### 损失函数 - **对数似然**:是损失函数相关的一个概念,在Softmax回归的损失函数分析中有重要作用 [^1]。 - **Softmax及其导数**:对Softmax函数及其导数的研究有助于深入理解损失函数的性质 [^1]。 - **交叉熵损失**:是Softmax回归常用的损失函数,与信息论基础相关,在模型训练中用于衡量预测结果与真实标签之间的差异 [^1]。 ### 信息论基础 - **熵**:是信息论中的一个重要概念,用于衡量信息的不确定性 [^1]。 - **信息量**:与熵相关,反映了事件所包含的信息多少 [^1]。 - **重新审视交叉熵**:从信息论的角度重新理解交叉熵损失函数,能更好地把握其在Softmax回归中的意义 [^1]。 ### 模型预测与评估 在完成模型训练后,需要对模型进行预测和评估,以检验模型的性能 [^1]。 ### 实现方式 - **从零开始实现**:包括初始化模型参数、定义softmax操作、定义模型、定义损失函数、计算分类精度、进行模型训练和预测等步骤 [^1]。 - **简洁实现**:涉及初始化模型参数、重新审视softmax的实现、选择优化算法以及进行模型训练等内容 [^1]。 ### 代码示例 以下是一段简单的绘制图像代码示例,可能用于查看数据情况,在Softmax回归的数据处理阶段有一定作用: ```python # 获取数据 train_iter = data.DataLoader(mnist_train, batch_size=18) x, y = next(iter(train_iter)) # 调用函数 show_image(x, 2, 9, titles=get_label(y)) ```
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