『HDU 5758』Explorer Bo

最新推荐文章于 2019-09-11 21:56:48 发布

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本文探讨了一道关于树形图遍历的问题，通过贪心算法优化遍历过程，减少传送次数并降低总权值。文章详细介绍了算法实现，并通过实例对比了不同策略的效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转载声明:http://blog.youkuaiyun.com/ShinFeb/article/details/52042364
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5758

题意:
给你一棵树,然后有一个人,可以在树上走,他可以选择从哪个点出发,他要遍历所以的边,每条边的权值是1,他不能回头,就是走上一次走过的边,当走不不可以走的时候,他可以传送到任意一个点,再次开始,输出的是,保证在传送次数最少的情况,能遍历所有边至少1次的最小权值和.

个人感想:
首先我对这道题的DP,看了这么多的题解我都不是特别懂,这个转载是用了贪心的做法,先做好每个边的权值,然后通过奇偶判断是否得修正权值,奇数必定得修.大牛和我说,相当于先插一个叶子点,使树变成偶数叶子节点.然后来修正路径,具体看看代码吧.题解和我的理解也不太清楚（我个人感觉…我尽力了表达了.）希望来个更好的大牛贴,来介绍清楚啊…

ps:我们不能直接把偶数子节点直接对上
这里写图片描述
这看起来好像这样子权值最小,但是!却一共跳了3次了！
题目要求是跳的次数最小的情况下权值最小

这样的才跳了2次.权值虽然大.

分析:贪心.
代码:

/* Author:GavinjouElephant
 * Title:
 * Number:
 * main meanning：
 *
 *
 *
 */

//#define OUT
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <queue>
//#include<initializer_list>
//#include <windows.h>
//#include <fstream>
//#include <conio.h>
#define MaxN 0x7fffffff
#define MinN -0x7fffffff
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+10;
int head[maxn];
int du[maxn];
int ecnt;
int cas;
int N;
int root;
ll ans;
ll misdis;
struct Edge
{
  int to;
  int next;
};
Edge edge[maxn*2];
int V[maxn];

void init()
{
    misdis=0;
    ans=0;
    ecnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(du,0,sizeof(du));
}
void addedge(int u,int v)
{
   edge[ecnt].to=v;
   edge[ecnt].next=head[u];
   head[u]=ecnt++;
   du[u]++;
}

int dfs(int s,int fa,int eid)
{
    int son=0;
    for(int i=head[s];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
          int v=edge[i].to;
          if(v==fa)continue;
          son+=dfs(v,s,(i-(i&1)));
    }

    if(eid==-1)return son;

    if(!son)son++;

    if(son&1)//如果奇数节点,只会对父边贡献1
    {
        ans+=1;
        V[eid]=1;
    }
    else
    {   ans+=2;
        V[eid]=2;
    }
    return son;
}

void tdfs(int s,int fa,int ans)
{
    if(ans>misdis) misdis=ans;

    for(int i=head[s];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int  v=edge[i].to;
        if(v==fa)continue;
        tdfs(v,s,V[(i-(i&1))]==1?ans-1:ans+1);
    }
}
int main()
{
#ifdef OUT
    freopen("coco.txt","r",stdin);
    freopen("lala.txt","w",stdout);
#endif
     scanf("%d",&cas);
     while(cas--)
     {
         init();
         scanf("%d",&N);
         int x,y;
         for(int i=1;i<N;i++)
         {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            addedge(x,y);
            addedge(y,x);
         }
         for(int i=1;i<=N;i++)
         {
            if(du[i]==1){root=i;break;}

         }

         ll sum=dfs(root,-1,-1)+1;

         if(!(sum&1))
         {
            printf("%I64d\n",ans);
            continue;
         }
         tdfs(root,-1,0);
         ans-=misdis;
         cout<<misdis<<endl;
         printf("%I64d\n",ans);
     }

    return 0;
}