动态规划

动态规划通常应用于最优化问题。

使用动态规划的两个前提：最优子结构和重叠子问题。

若问题满足这两个前提，可以考虑使用动态规划解决。一般步骤为：

1. 描述最优解的结构

2. 递归定义最优值

3. 自底向上计算最优值

4.构造一个最优解

其中每一步都是下一步的基础，难度也依次降低。

这里我想说的是如何递归定义原问题和子问题。

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子问题是原问题的一部分，可以考虑子问题是否是

原问题的前缀

原问题的后缀

原问题的某一部分（一般是连续的某一部分）

子问题的形式可能存在多种，一种形式不适合编程实现时往往意味着有简化版本的定义形式。

将子问题扩展到原问题时可以为原问题添加适当的环境条件。

递归定义子问题和最优值十分重要，一个好定义使得编程实现十分容易。