谈谈算法中的时间复杂度

定义及作用

在一般开发中，时间复杂度就是用来估算出程序运行的答题时间。这样我们就能知道哪种方法效率更好，可能对于小样本来说都差不太多，但是数据量一大，如量级变成了千万、亿，消耗的时间差距就非常可怕了。

一般假设算法的问题规模为n，那么操作单元数量便用函数f(n)来表示，随着数据规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，这称作为算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，记为 O(f(n))。其中，大O用来表示上界的，即当用它作为算法的最坏情况运行时间的上界，就是对任意数据输入的运行时间的上界。还要注意的是，一般我们讨论算法的实现以及性能的时候，要记住数据用例的不一样，时间复杂度也是不同的。比如快排算法，在数据量较小的时候，效率反而还不如一般的排序算法。

判断简单的时间复杂度大小及复杂情况化简

对于简单的情况，复杂度大小如下：

O(1)常数阶 < O(logn)对数阶 < O(n)线性阶 < O(n^2)平方阶 < O(n^3)(立方阶) < O(2^n) (指数阶)

 

但很多时候，真实的复杂度并不会如此简单，如：

O(3*n^3 + 20*n + 1000) 

这时候就要开始进行化简 

O(3*n^3 + 20*n) //首先去掉常数项
O(n^3 + n) //然后去掉所有的系数
O(n^3) //在数量级足够大的情况下，可以去掉低次项

所以这里的时间复杂度就是O(n^3)