矩阵连乘动态规划

K.Irving

于 2021-01-08 09:08:05 发布

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分类专栏：动态规划

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该博客详细解析了矩阵链乘法的动态规划算法实现，通过二维数组m[i][j]记录A[i:j]的最小子乘次数，并利用辅助数组s[i][j]记录最优分割点，有效地减少了计算过程中的乘法操作。动态规划方法优化了计算效率，避免了不必要的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

void martixchain(int *p, int n, int **m, int **s)
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)      //m[i][j]表示A[i:j]所需要的最小数乘次数，自己乘自己为0
		m[i][i] = 0;
	for (int r = 1; r <= n; r++)    //控制i和j的距离
	{
		for (int i = 1; i <=n-r:i++ )
			j = i + r;                 //注意不要让j的访问过界
		m[i][j] = m[i + 1][j] + p[i - 1] * p[i] * p[j];    //先给m[i][j]赋一个值
		s[i][j] = i;                  //s[i][j]记录断点位置
		for (int k = i + 1; k < j; k++)
		{
			int t = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
			if (t < m[i][j])               //更新
			{
				m[i][j] = t;
				s[i][j] = k;
			}
		}
	}
}