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最新推荐文章于 2019-07-18 13:36:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-18 13:36:00 发布 · 475 阅读

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#integer #output #input

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本文介绍了一种高效算法，用于解决给定一个不被2或5整除的整数n，找到能被n整除的最小全1数的问题。通过不断累加1并取模的方式，避免了大数运算，最终输出该全1数的长度。

Given any integer 0 <= n <= 10000 not divisible by 2 or 5, some multiple of n is a number which in decimal notation is a sequence of 1's. How many digits are in the smallest such a multiple of n?

Sample Input

3
7
9901

Sample Output

3
6

题很短，但是看不懂 = =！

就是说输入一个数，假如有个i位的11111……111可以整除这个数，输出1的个数

普通的思想

sum=sum*10+1

然后用sum%x会超时

这里有个技巧sum=(sum*10+1)%x

这样每次sum就很小，意思就是直到把sum中保存的余数除完为止

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	long long sum;
	int count;
	int x;
	while(cin>>x)
	{
		count=1;
		sum=1;
		if(x==1)
			cout<<x<<endl;
		else
		{
			while(sum%x!=0)
			{
				sum=(sum*10+1)%x;
				count++;	
			}
			cout<<count<<endl;
		}	
	}	
	return 0;
}