`堆`和`栈`(转)

一、预备知识—程序的内存分配  
  一个由C/C++编译的程序占用的内存分为以下几个部分  
  1、栈区(stack)—   由编译器自动分配释放   ,存放函数的参数值,局部变量的值等。其  
  操作方式类似于数据结构中的栈。  
  2、堆区(heap)   —   一般由程序员分配释放,   若程序员不释放,程序结束时可能由OS回  
  收   。注意它与数据结构中的堆是两回事,分配方式倒是类似于链表,呵呵。  
  3、全局区(静态区)(static)—,全局变量和静态变量的存储是放在一块的,初始化的  
  全局变量和静态变量在一块区域,   未初始化的全局变量和未初始化的静态变量在相邻的另  
  一块区域。   -   程序结束后由系统释放。  
  4、文字常量区   —常量字符串就是放在这里的。   程序结束后由系统释放  
  5、程序代码区—存放函数体的二进制代码。  
   
   
  二、例子程序    
  这是一个前辈写的,非常详细    
  //main.cpp    
  int   a   =   0;   全局初始化区    
  char   *p1;   全局未初始化区    
  main()    
  {    
  int   b;   栈    
  char   s[]   =   "abc";   栈    
  char   *p2;   栈    
  char   *p3   =   "123456";   123456/0在常量区,p3在栈上。    
  static   int   c   =0;   全局(静态)初始化区    
  p1   =   (char   *)malloc(10);    
  p2   =   (char   *)malloc(20);    
  分配得来得10和20字节的区域就在堆区。    
  strcpy(p1,   "123456");   123456/0放在常量区,编译器可能会将它与p3所指向的"123456"  
  优化成一个地方。    
  }    


   
   
  二、堆和栈的理论知识    
  2.1申请方式    
  stack:    
  由系统自动分配。   例如,声明在函数中一个局部变量   int   b;   系统自动在栈中为b开辟空间    

  

  heap:    

  需要程序员自己申请,并指明大小,在c中malloc函数    
  如p1   =   (char   *)malloc(10);    
  在C++中用new运算符    
  如p2   =   new   char[10];    
  但是注意p1、p2本身是在栈中的。    
   
   
  2.2    
  申请后系统的响应    
  栈:只要栈的剩余空间大于所申请空间,系统将为程序提供内存,否则将报异常提示栈溢  
  出。    
  堆:首先应该知道操作系统有一个记录空闲内存地址的链表,当系统收到程序的申请时,  
  会遍历该链表,寻找第一个空间大于所申请空间的堆结点,然后将该结点从空闲结点链表  
  中删除,并将该结点的空间分配给程序,另外,对于大多数系统,会在这块内存空间中的  
  首地址处记录本次分配的大小,这样,代码中的delete语句才能正确的释放本内存空间。  
  另外,由于找到的堆结点的大小不一定正好等于申请的大小,系统会自动的将多余的那部  
  分重新放入空闲链表中。    
   
  2.3申请大小的限制    
  栈:在Windows下,栈是向低地址扩展的数据结构,是一块连续的内存的区域。这句话的意  
  思是栈顶的地址和栈的最大容量是系统预先规定好的,在WINDOWS下,栈的大小是2M(也有  
  的说是1M,总之是一个编译时就确定的常数),如果申请的空间超过栈的剩余空间时,将  
  提示overflow。因此,能从栈获得的空间较小。    
  堆:堆是向高地址扩展的数据结构,是不连续的内存区域。这是由于系统是用链表来存储  
  的空闲内存地址的,自然是不连续的,而链表的遍历方向是由低地址向高地址。堆的大小  
  受限于计算机系统中有效的虚拟内存。由此可见,堆获得的空间比较灵活,也比较大。    
   
   
   
  2.4申请效率的比较:    
  栈由系统自动分配,速度较快。但程序员是无法控制的。    
  堆是由new分配的内存,一般速度比较慢,而且容易产生内存碎片,不过用起来最方便.    
  另外,在WINDOWS下,最好的方式是用VirtualAlloc分配内存,他不是在堆,也不是在栈是  
  直接在进程的地址空间中保留一块内存,虽然用起来最不方便。但是速度快,也最灵活。  
     
   
  2.5堆和栈中的存储内容    
  栈:   在函数调用时,第一个进栈的是主函数中后的下一条指令(函数调用语句的下一条可  
  执行语句)的地址,然后是函数的各个参数,在大多数的C编译器中,参数是由右往左入栈  
  的,然后是函数中的局部变量。注意静态变量是不入栈的。    
  当本次函数调用结束后,局部变量先出栈,然后是参数,最后栈顶指针指向最开始存的地  
  址,也就是主函数中的下一条指令,程序由该点继续运行。    
  堆:一般是在堆的头部用一个字节存放堆的大小。堆中的具体内容由程序员安排。    
   
  2.6存取效率的比较    
   
  char   s1[]   =   "aaaaaaaaaaaaaaa";    
  char   *s2   =   "bbbbbbbbbbbbbbbbb";    
  aaaaaaaaaaa是在运行时刻赋值的;    
  而bbbbbbbbbbb是在编译时就确定的;    
  但是,在以后的存取中,在栈上的数组比指针所指向的字符串(例如堆)快。    
  比如:    
 
 #include    
  void   main()    
  {    
  char   a   =   1;    
  char   c[]   =   "1234567890";    
  char   *p   ="1234567890";    
  a   =   c[1];    
  a   =   p[1];    
  return;    
  } 

   
  对应的汇编代码    
  10:   a   =   c[1];    
  00401067   8A   4D   F1   mov   cl,byte   ptr   [ebp-0Fh]    
  0040106A   88   4D   FC   mov   byte   ptr   [ebp-4],cl    
  11:   a   =   p[1];    
  0040106D   8B   55   EC   mov   edx,dword   ptr   [ebp-14h]    
  00401070   8A   42   01   mov   al,byte   ptr   [edx+1]    
  00401073   88   45   FC   mov   byte   ptr   [ebp-4],al    
  第一种在读取时直接就把字符串中的元素读到寄存器cl中,而第二种则要先把指针值读到  
  edx中,再根据edx读取字符,显然慢了。    
   
   
  2.7小结:    
  堆和栈的区别可以用如下的比喻来看出:    
  使用栈就象我们去饭馆里吃饭,只管点菜(发出申请)、付钱、和吃(使用),吃饱了就  
  走,不必理会切菜、洗菜等准备工作和洗碗、刷锅等扫尾工作,他的好处是快捷,但是自  
  由度小。    
  使用堆就象是自己动手做喜欢吃的菜肴,比较麻烦,但是比较符合自己的口味,而且自由  
  度大。
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/67c535f75d4c 在机器人技术中,轨迹规划是实现机器人从一个位置平稳高效移动到另一个位置的核心环节。本资源提供了一套基于 MATLAB 的机器人轨迹规划程序,涵盖了关节空间笛卡尔空间两种规划方式。MATLAB 是一种强大的数值计算与可视化工具,凭借其灵活易用的特点,常被用于机器人控制算法的开发与仿真。 关节空间轨迹规划主要关注机器人各关节角度的变化,生成从初始配置到目标配置的连续路径。其关键知识点包括: 关节变量:指机器人各关节的旋角度或伸缩长度。 运动学逆解:通过数学方法从末端执行器的目标位置反推关节变量。 路径平滑:确保关节变量轨迹连续且无抖动,常用方法有 S 型曲线拟合、多项式插值等。 速度加速度限制:考虑关节的实际物理限制,确保轨迹在允许的动态范围内。 碰撞避免:在规划过程中避免关节与其他物体发生碰撞。 笛卡尔空间轨迹规划直接处理机器人末端执行器在工作空间中的位置姿态变化,涉及以下内容: 工作空间:机器人可到达的所有三维空间点的集合。 路径规划:在工作空间中找到一条从起点到终点的无碰撞路径。 障碍物表示:采用二维或三维网格、Voronoi 图、Octree 等数据结构表示工作空间中的障碍物。 轨迹生成:通过样条曲线、直线插值等方法生成平滑路径。 实时更新:在规划过程中实时检测并避开新出现的障碍物。 在 MATLAB 中实现上述规划方法,可以借助其内置函数工具箱: 优化工具箱:用于解决运动学逆解路径规划中的优化问题。 Simulink:可视化建模环境,适合构建仿真复杂的控制系统。 ODE 求解器:如 ode45,用于求解机器人动力学方程轨迹执行过程中的运动学问题。 在实际应用中,通常会结合关节空间笛卡尔空间的规划方法。先在关节空间生成平滑轨迹,再通过运动学正解将关节轨迹换为笛卡
### 的概念 #### 是一种特殊的树形数据结构,其中每个节点的值都大于等于(最大)或者小于等于(最小)其子节点的值。这种特性使得可以高效地获取集合中的最大值或最小值。 在实际应用中,常用于优先队列、排序等场景。由于的操作涉及插入删除时维持的性质,因此需要执行向上调整或向下调整操作[^2]。 #### 是一种线性的数据结构,遵循后进先出(LIFO, Last In First Out)的原则。这意味着最后被压入中的元素会最先被弹出。通常由一系列连续的存储单元组成,具有固定的大小限制。 在编程语言如 C 或者 C++ 中,函数调用过程中使用的局部变量以及返回地址等信息都是通过来管理的。相比而言,的空间分配更加紧凑,不会因为频繁分配而导致内存碎片化问题[^3]。 --- ### 图解说明 #### 的数据结构图解 假设我们有一个数组 `[16, 14, 10, 8, 7, 9, 3, 2, 4, 1]` 表示的最大``` 16 / \ 14 10 / \ / \ 8 7 9 3 / \ 2 4 / 1 ``` 在这个二叉树中,父节点总是大于它的孩子节点,满足最大的定义。如果要将其换成最小,则需确保父节点始终小于孩子的值。 对于的具体实现,可以通过数组索引来快速定位父子关系: - 如果某个节点位于位置 `i`,则左子节点的位置为 `2*i + 1`; - 右子节点的位置为 `2*i + 2`; - 而该节点的父亲节点位置则是 `(i-1)/2` (整数除法)。 以下是基于 Python 的简单代码展示如何构建一个最大并进行基本操作: ```python import heapq def max_heapify(arr): heap = [-x for x in arr] # 将所有元素取反以便利用Python内置的小顶功能模拟大顶 heapq.heapify(heap) return [-x for x in heap] arr = [16, 14, 10, 8, 7, 9, 3, 2, 4, 1] heapified_arr = max_heapify(arr) print("Heapified array:", heapified_arr) ``` #### 的数据结构图解 考虑如下序列按照顺序依次进入的情况 `{A -> B -> C}` ,此时的状态可表示为: ``` Top of Stack(C) | +---+ | C | +---+ | B | +---+ | A | +---+ Bottom of Stack(A) ``` 当从这个中移除顶部元素时,首先出去的是最近加入的那个即 'C' 。之后再继续取出的话就是'B', 最终剩下'A'[^()]. 下面是一个简单的 C++ 实现例子演示了怎样创建与操作一个标准库提供的 stack 容器类模板实例对象: ```cpp #include <iostream> #include <stack> int main() { std::stack<int> s; // Push elements onto the stack. s.push(1); s.push(2); s.push(3); // Display top element and pop it off the stack until empty. while (!s.empty()) { std::cout << "Top Element: " << s.top() << "\n"; s.pop(); } return 0; } ``` --- ### 主要区别总结 | 特性 | | | |-----------------|-----------------------------------------|-------------------------------------| | **访问模式** | 随机存取 | 后进先出 | | **用途** | 动态内存分配 | 局部变量存储 | | **性能特点** | 插入/删除较慢 | 插入/删除非常快 | | **内存管理风险** | 易产生内存泄漏 | 不易产生内存泄漏 | | **适用范围** | 大型动态数据集处理 | 函数调用链路跟踪 | 上述对比表明两者各有优劣,在不同的应用场景下发挥着不可替代的作用[^1]^。
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