hdu 2586在线LCA RMQ

最新推荐文章于 2022-11-30 17:20:55 发布

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本文介绍了如何使用离线求解线段树与RMQ算法来解决离散距离和最近公共祖先（LCA）问题。通过实例演示了离散化技巧与在线LCA的应用，使得复杂度降低，效率提升。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意很明显是LCA，dis[a]+dis[b]-2*dis[LCA(a, b)]。第一次写RMQ，写起来也是蛮简单的。学会了在线LCA，哈哈哈哈

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#define N 40010
using namespace std;

vector<pair<int, int> > adj[N];
int dis[N], vi[N<<1], deep[N<<1], first[N];
int num;
void dfs(int x, int f, int dee){
    deep[ num ] = dee;
    first[ x ] = num;
    vi[num ++ ] = x;
    for(int i=0; i<adj[x].size(); ++i) {
        int next = adj[x][i].first;
        int d = adj[x][i].second;
        if( next == f) 
            continue;
        dis[ next ] = dis[x] + d;
        dfs(next, x, dee+1);
        deep[num] = dee;
        vi[ num++ ] = x;
    }
    return ;
}

int R[N<<1][50];
void RMQ(int len){
    int K = (int)(log(len) / log(2));
    for(int i=0; i<len; ++i) R[i][0] = i;
    for(int j=1; j<=K+1; ++j) {
        for(int i=0; i+(1<<j)<=len; ++i) {
            if(deep[ R[i][j-1] ] < deep[ R[i+(1<<(j-1))][j-1] ]) 
                R[i][j] = R[i][j-1];
            else
                R[i][j] = R[i+(1<<(j-1))][j-1];
        }
    }
}
int query(int a, int b) {
    if(a > b){
        swap(a, b);
    }
    int K = log(b-a+1) / log(2);
    return (deep[ R[a][K] ] < deep[ R[b-(1<<K)+1][K] ] ? R[a][K] : R[b-(1<<K)+1][K]);
}
int main(int argc, char* argv[]){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i=0; i<=n; ++i) {
            adj[i].clear();
        }
        for(int i=0; i<n-1; ++i) {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            adj[a].push_back( make_pair(b, c) );
            adj[b].push_back( make_pair(a, c) );
        }
        num = 0;
        dis[1] = 0;
        dfs(1, 1, 0);
        RMQ(num);
        while(m--) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            printf("%d\n", dis[a]+dis[b]-2*dis[ vi[ query(first[a], first[b]) ]]);
        }
    }
    return 0;
}