poj-3280 Cheapest Palindrome

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思路：区间dp,求添加最少代价的字母让字符串变为回文串。

• 删除和添加一个字符在本质上是相同的，所以二者取最小。
• dp[i][j]：表示区间[i,j]变为回文串的最小代价。
• 如果s[i]==s[j]，dp[i][j]=dp[i+1][j-1]。
• dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[s[i]]，dp[i][j-1]+cost[s[j]])。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Max_n=2200;

int n,m;
char s[Max_n];
int cost[Max_n];
int dp[Max_n][Max_n];

int main()
{
    scanf("%d%d%s",&n,&m,s);
    int a,b;char ch;
    for(int i=0;i<n;i++){
        getchar();
        scanf("%c%d%d",&ch,&a,&b);
        cost[ch]=min(a,b);
    }
    for(int i=0;i<m;i++)dp[i][i]=0;
    for(int i=1;i<m;i++){ // 由小区间->大区间
        for(int j=0;j+i<m;j++){
            if(s[j]==s[j+i])dp[j][j+i]=dp[j+1][j+i-1];
            else dp[j][j+i]=min(dp[j][j+i-1]+cost[s[j+i]],dp[j+1][j+i]+cost[s[j]]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[0][m-1]);
    return 0;
}