hdu-6286 2018

2018因子计数问题解析

最新推荐文章于 2020-09-01 16:04:25 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-01 16:04:25 发布 · 788 阅读

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本文针对一个特定的编程挑战进行了深入探讨，主要关注于如何通过分类讨论的方法来计算区间内满足特定条件的整数对数量。具体地，通过对2018的所有因子进行分析，并结合区间特性，提出了一种有效的算法解决方案。

[题目链接]

思路：这题写的真是心态要炸啊，数学渣渣一枚，想的太多脑袋就是浆糊了，不过还好A啦，总算没有丢人…

2018的因子有：1,2,1009,2018，分类讨论即可：
1. [a,b]中2018的倍数，[c,d]为任意数
2. [c,d]中2018的倍数，[a,b]为任意数
3. [a,b]中2018的倍数且[c,d]中2018的倍数（为了1，2情况去重）
4. [a,b]中1009的奇数倍（偶数倍同1有重叠），[d,c]中2的倍数且不是2018的倍数
5. [c,d]中1009的奇数倍（偶数倍同2有重叠），[a,b]中2的倍数且不是2018的倍数

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;

ll a,b,c,d;

ll f(ll x){
    x/=1009;
    if(x%2)return x/2+1;
    return x/2;
}

int main()
{
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d)){
        ll sum=0;
        sum+=(b/2018-(a-1)/2018)*(d-c+1); // 1
        sum+=(d/2018-(c-1)/2018)*(b-a+1); // 2
        sum-=(b/2018-(a-1)/2018)*(d/2018-(c-1)/2018); // 3
        sum+=(f(b)-f(a-1))*(d/2-(c-1)/2-(d/2018-(c-1)/2018)); // 4
        sum+=(f(d)-f(c-1))*(b/2-(a-1)/2-(b/2018-(a-1)/2018)); //5
        printf("%lld\n",sum);
    }

    return 0;
}