HDOJ 1712 动态规划

最新推荐文章于 2019-05-02 23:24:00 发布

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本文介绍如何利用动态规划解决课程安排问题，通过优化时间复杂度和空间复杂度，实现高效求解最大收益的课程组合。具体步骤包括定义状态转移方程、初始化边界条件、迭代求解并输出最终结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp[i][j]表示前i门课在j天内所能获得的最大收益

转移方程

dp[i][j]=Max(dp[i-1][j-k]+A[i][k])

注意优化空间时迭代的方向（多重背包和0/1背包的区别）

#include<iostream>
#include<cstring>
#define Max(a,b) (a<b?b:a)
using namespace std;

int N,M;
int A[101][101];
int dp[101];
//决定前i门课，使用j天所能获得的最大收益
//dp[i][j]=dp[i-1][j-k]+A[i][k]

int main(){
	while(cin >> N >> M && (N || M)){
		for(int i = 1; i <= N; i++){
			for(int j = 1; j <= M; j++){
				cin >> A[i][j];
			}
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 1; i <= N; i++){
			for(int j = M; j >= 1; j--){
				for(int k = 1; k <= j; k++){
					dp[j] = Max(dp[j-k]+A[i][k],dp[j]);  
				}
			}
		}
		cout << dp[M] << endl;
	}
	return 0;
}