从1到n的平方，按照从小到大，顺时针打印

最新推荐文章于 2021-07-21 22:50:31 发布

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这篇博客探讨了如何按照顺时针方向打印从1到n的平方的数字。当n为3或4时，数字围成的正方形层数是2，且偶数层数时最内层有4个数字，奇数层数有1个。作者提供了程序实现，并解释了每层数据的处理方式，强调了数学问题的本质。

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首先看个例子，就是n=3的时候， 1 2 3

8 9 4

7 6 5

然后是n=4的时候， 1 2 3 4

12 13 14 5

11 16 15 6

10 9 8 7

分析此题的时候首先要看到，当n=3，4的时候我们看到这些数字围成的正方形层数都是2，大家可以分析一下，当n%2==0的时候正方形的层数是n/2，当n%2==1的时候正方形的层数为n/2+1。而且还可以得知，当层数为偶数的时候，最里层的正方形有4个数字，奇数的时候有1个数字，以上是对层数和点数的分析。

那下面首先把程序贴上来，然后在分析。根据上面的分析可以得知层数level然后设定循环。看n=4，的时候，有两层，先扫描第一层，把上侧前n-level-1个数字当做上侧的数字，比如 1，2，3，4，只取1，2，3保留4，把4，5，6当做右侧的一组数据，7，8，9当做下侧的数据，

10，11，12，当做左侧的数据，大家看，现在把第一层的数据分成了三组，那第二层的13，14，1，5，16分别是上侧，右侧，下侧和左侧的数据，分析到这就好办了。因为每层的数字都是按照顺时针方向递增的，而且右侧的第一个数据是上侧最后一个数据的加1，所以要保留每侧数据的最后一个值。左侧数据的递归式是，行不变，列变，则有：i=level-1;i<n-level;i++; a[level-1][i]=k3+count;count++;之后大家分析我的程序吧。这应该是个数学问题。（分析的比较潦草，但是程序还是挺健壮的，大家多指点）。

#include <stdio.h>  
#include<stdlib.h> 
void main() {
	int n;
	int i,j;
	int k,k1,k2,k3;
	int level;
	int count;
	while(true){
		k3=0;
		scanf("%d",&n);
		int **a=(int**)malloc(sizeof(int)*n);
		for(i=0;i<n;i++)
			a[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++) {
				a[i][j]=0;
			}
		for(level=1;level<=n/2;level++) {
			count=0;
			for(i=level-1;i<n-level;i++) { 
				count++;
				a[level-1][i]=k3+count;           //扫描每层的上层的数字
			}
			k=a[level-1][i-1];
			count=0;
			for(i=level-1;i<n-level;i++) {//扫描每层的右侧的数字
				count++;
				a[i][n-level]=k+count;
			}
			k1=a[i-1][n-level];
			count=0;
			for(i=n-level;i>=level;i--) {//扫描每层的底侧的数字
				count++;
				a[n-level][i]=k1+count;
			}
			k2=a[n-level][i+1];
			 count=0;
			for(i=n-level;i>=level;i--) {//扫描每层的左侧数字
				count++;
				a[i][level-1]=k2+count;
			}
			k3=a[i+1][level-1];
		}
		if(n%2==1) a[n/2][n/2]=k3+1;
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++){
				printf("%d\t",a[i][j]);
				if(j==n-1)
					printf("\n");
		}
	}
}