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【浅谈折半搜索】POJ1186题解。

题目概述对一个 nn 的排列进行冒泡排序，求冒泡排序次数为 KK 的排列有多少个。ps：冒泡排序流程：从左往右检查相邻两个元素是否有序，如果不有序，则交换这两个元素（一次冒泡）；重复冒泡直到排序完成。解题报告一个排列 {An}\{A_n\} 的反序表 {Bn}\{B_n\} 为： Bi=∑i−1j=0[Aj<Ai]B_i=\sum_{j=0}^{i-1}[A_j<A_i] 即 Bi=B_i= 在 i

题目概述给出 nn 个点， mm 条单向边。每个点有点权 wiw_i ，每条边有边权 tit_i 。求点权比边权最大的环。解题报告在POJ做分数题简直就是作死，可以WA到飞起来，还是分数规划裸题（搞事啊，为什裸题我现在才做过啊），二分枚举答案 midmid ，然后用新边权 wx−mid×t(x,y)w_x-mid\times t(x,y) 建边。只要存在一个环的边权和大于等于 00 ，就说明验证成功

题目概述给出 nn 个点 (x,y,z)(x,y,z) ，两个点 i,ji,j 之间的距离为 (xi−xj)2+(yi−yj)2−−−−−−−−−−−−−−−−−√\sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2} ，代价为 |zi−zj||z_i-z_j| ，求代价与距离比例最小的生成树。解题报告也是分数规划的经典题目（搞事啊，为什么经典题目我现在才知道啊），首先二分枚举答案 midmi

题目概述给出 nn 个物品，有 a,ba,b 两个权值，现在要选 kk 个物品，使得 ∑ki=1ai∑ki=1bi\sum_{i=1}^{k}a_i\over \sum_{i=1}^{k}b_i 最大。解题报告分数规划裸题，二分一个答案 midmid ，然后需要验证 ∑ki=1ai∑ki=1bi≥mid{\sum_{i=1}^{k}a_i\over \sum_{i=1}^{k}b_i}\ge mid

题目概述给出一个长度不超过 100100 的括号序列( ()[]()[] )，一个合法的括号序列要么是空序列，要么满足：如果 ss 是合法序列，则 (s),[s](s),[s] 也是合法序列。如果 x,yx,y 是合法序列，则 xyxy 也是合法序列。求给出括号序列的最长合法子序列的长度。解题报告显然是区间DP，定义 f[i][j]f[i][j] 表示 [i,j][i,j] 的最优解，那么根据

题目概述给出 nn 个小写字母（有插入代价以及删除代价）以及长度为 mm 且只包含给出小写字母的字符串。插入和删除可以在任意位置进行，求最小代价使得该字符串变为回文串。解题报告千万不能想得太复杂……其实很简单……定义 f[i][j]f[i][j] 表示使原串中 [i,j][i,j] 变为回文串的最小代价，那么有三种策略：将 [i+1,j−1][i+1,j-1] 变为回文串，然后用最小代价使两端的

POJ1741题解。

题目概述给出小写环形字符串，问在哪个位置断开形成的字符串字典序最小（相同取靠前）？解题报告学了后缀自动机像一场梦一样……现在tm一点都不记得了QAQ。回顾：Right集合，father(parent)树，根据这两个东西脑补出拓展函数，千万别把自动机和father(parent)树搞混。这道题就是陈老师ppt上的那道题，先建好后缀自动机，然后每次跑编号最小边，就得到答案了。

POJ2274题解。

POJ1905题解。

POJ1584题解。

题目概述有n个人和m个要求，每个要求格式形如：A认为B拿到的糖果数不应该比他多C。问最大的糖果数差距。解题报告这道题就是最经典的差分约束系统，由于要求差距最大，所以我们将一个点设为0，其他点设为INF刷即可。 这道题竟然卡spfa！由于按照题意没有负权边，所以用dij+heap就可以愉快的A掉此题。示例程序#include<cstdio>#include<cstring>#include<qu

POJ2417&POJ3243题解。

题目概述有n场婚礼，每场婚礼开始时间为s，结束时间为t，需要时间D，且所有婚礼必须在s~s+D或t-D~t进行。求一种可行的方案使婚礼不冲突。解题报告把每场婚礼看作两场，一场开头，一场结尾，那么有些婚礼是不能同时举办的。我们可以把这些不能同时举办的婚礼看作限制，这样这道题目就变成了经典的2-SAT。由于数据较大，且只需要求任意解，所以刷Tarjan即可。示例程序#include<cstdio>#i

题目概述有两个中转点和n个谷仓，每个谷仓只能连向两个中转点的一个。某些谷仓中的牛互相厌恶，不能同时连向同一个中转点，某些谷仓中的牛是朋友，必须同时连向同一个中转点。求一种方案使得谷仓之间的曼哈顿距离的最大值最小。解题报告每个谷仓只能连接中转点1(S1)和中转点2(S2)的一个，并且还有很多限制条件，我们不难发现这是2-SAT。但无论是暴力还是Tarjan，都不具备求距离最大值最小的功能，而求最大值最

POJ1006题解。

POJ2443题解。

POJ3565题解。

POJ3134题解。

题目概述求解模方程组，模数不一定互质。解题报告互质解法戳这里。当然，处理非互质的方法用来处理互质也是可以的。我们观察两个模方程：x≡a1(mod m1)x≡a2(mod m2)x\equiv a_1(mod\ m_1)\\x\equiv a_2(mod\ m_2) 。转化：x=a1+x1m1=a2+x2m2⇔x2m2≡a1−a2(mod m1)x=a_1+x_1m_1=a_2+x_2m_2\Left