codeforces Hello 2018 C. Party Lemonade(贪心)

探讨了在新年派对中如何以最低成本购买所需柠檬水量的问题,通过不同容量及价格的瓶装柠檬水组合,利用算法寻找最优解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

C. Party Lemonade
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A New Year party is not a New Year party without lemonade! As usual, you are expecting a lot of guests, and buying lemonade has already become a pleasant necessity.

Your favorite store sells lemonade in bottles of n different volumes at different costs. A single bottle of type i has volume 2i - 1 liters and costs ci roubles. The number of bottles of each type in the store can be considered infinite.

You want to buy at least L liters of lemonade. How many roubles do you have to spend?

Input

The first line contains two integers n and L (1 ≤ n ≤ 301 ≤ L ≤ 109) — the number of types of bottles in the store and the required amount of lemonade in liters, respectively.

The second line contains n integers c1, c2, ..., cn (1 ≤ ci ≤ 109) — the costs of bottles of different types.

Output

Output a single integer — the smallest number of roubles you have to pay in order to buy at least L liters of lemonade.

Examples
input
4 12
20 30 70 90
output
150
input
4 3
10000 1000 100 10
output
10
input
4 3
10 100 1000 10000
output
30
input
5 787787787
123456789 234567890 345678901 456789012 987654321
output
44981600785557577
Note

In the first example you should buy one 8-liter bottle for 90 roubles and two 2-liter bottles for 30 roubles each. In total you'll get 12 liters of lemonade for just 150 roubles.

In the second example, even though you need only 3 liters, it's cheaper to buy a single 8-liter bottle for 10 roubles.

In the third example it's best to buy three 1-liter bottles for 10 roubles each, getting three liters for 30 roubles.

这个贼有意思。用二进制

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
using ll = long long;
ll cost[50];
int main() {
   //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, l;
    cin >> n >> l;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> cost[i];
    }
    
    for (int i = 1; i <= 30; ++i) {
        if (i + 1 > n || cost[i] * 2 < cost[i + 1])
            cost[i + 1] = cost[i] * 2;
    }
    
    for (int i = 30; i >= 1; --i) {
        if (cost[i + 1] < cost[i])
            cost[i] = cost[i + 1];
    }
    ll ans = 0;
    ll res = 1e18;
    for (int i = 30; i >= 0; --i) {
        if (l & (1ll << i))
            ans += cost[i + 1];
        
        res = min(ans + cost[i + 1], res);
    }
    cout << min(res, ans) << endl;
}

### Codeforces Round 927 Div. 3 比赛详情 Codeforces是一个面向全球程序员的比赛平台,定期举办不同级别的编程竞赛。Div. 3系列比赛专为评级较低的选手设计,旨在提供更简单的问题让新手能够参与并提升技能[^1]。 #### 参赛规则概述 这类赛事通常允许单人参加,在规定时间内解决尽可能多的问题来获得分数。评分机制基于解决问题的速度以及提交答案的成功率。比赛中可能会有预测试案例用于即时反馈,而最终得分取决于系统测试的结果。此外,还存在反作弊措施以确保公平竞争环境。 ### 题目解析:Moving Platforms (G) 在这道题中,给定一系列移动平台的位置和速度向量,询问某时刻这些平台是否会形成一条连续路径使得可以从最左端到达最右端。此问题涉及到几何学中的线段交集判断和平面直角坐标系内的相对运动分析。 为了处理这个问题,可以采用如下方法: - **输入数据结构化**:读取所有平台的数据,并将其存储在一个合适的数据结构里以便后续操作。 - **时间轴离散化**:考虑到浮点数精度误差可能导致计算错误,应该把整个过程划分成若干个小的时间间隔来进行模拟仿真。 - **碰撞检测算法实现**:编写函数用来判定任意两个矩形之间是否存在重叠区域;当发现新的连接关系时更新可达性矩阵。 - **连通分量查找技术应用**:利用图论知识快速求解当前状态下哪些节点属于同一个集合内——即能否通过其他成员间接相连。 最后输出结果前记得考虑边界条件! ```cpp // 假设已经定义好了必要的类和辅助功能... bool canReachEnd(vector<Platform>& platforms, double endTime){ // 初始化工作... for(double currentTime = startTime; currentTime <= endTime ;currentTime += deltaT){ updatePositions(platforms, currentTime); buildAdjacencyMatrix(platforms); if(isConnected(startNode,endNode)){ return true; } } return false; } ```
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