The Debut Album （dp + 滚动数组）

最新推荐文章于 2021-12-15 19:18:22 发布

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分类专栏：普通dp 文章标签： acm dp 算法

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本文通过一个具体的竞赛题目，详细介绍了如何使用动态规划解决复杂的问题。通过对状态定义、转移方程的设计，展示了如何高效地利用内存空间进行计算，并确保算法的时间效率。适合有一定编程基础并希望深入了解动态规划技巧的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

G - The Debut Album

URAL - 2018

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
int dp[2][2][505];
int main() {
    int n, a, b;
    while(cin >> n >> a >> b) {
        int now, pre;
        dp[0][0][0] = dp[0][1][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            now = i & 1;
            pre = (i-1) & 1;
            memset(dp[now], 0, sizeof(dp));//滚动数组 now 位置记得清零
            for (int j = 1; j <= a; ++j) {
                dp[now][0][j] += dp[pre][0][j-1];
                if (dp[now][0][j] >= mod)
                    dp[now][0][j] -= mod;
                dp[now][1][1] += dp[pre][0][j];
                if (dp[now][1][1] >= mod)
                    dp[now][1][1] -= mod;
            }
            for (int j = 1; j <= b; ++j) {
                dp[now][1][j] += dp[pre][1][j-1];
                if (dp[now][1][j] >= mod)
                    dp[now][1][j] -= mod;
                dp[now][0][1] += dp[pre][1][j];
                if (dp[now][0][1] >= mod)
                    dp[now][0][1] -= mod;
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= a; ++i) {
            ans += dp[n&1][0][i];
            if (ans >= mod)
                ans -= mod;
        }
        for (int i = 1; i <= b; ++i) {
            ans += dp[n&1][1][i];
            if (ans >= mod)
                ans -= mod;
        }
        cout << ans << endl;
    }
}