POJ2446-二分图的最大独立数

最新推荐文章于 2021-12-06 17:12:18 发布

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分类专栏：二分图

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探讨如何在一张残缺的棋盘上放置1*2的矩形使其数量最多，通过建立图模型并求解最大匹配问题来解决。代码采用深度优先搜索实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一张残缺的棋盘，用1*2的矩形去覆盖它，要求矩形不互相重叠。
求矩形最多可以放多少个。
将棋盘染成黑白相间，黑色方格作为左边的点，白色方格作为右边的点，相邻的黑白方格中间连一条边。
对已经建好的图求最大匹配

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXSIZE 34
int map[MAXSIZE][MAXSIZE];
int vis[MAXSIZE][MAXSIZE];
int xc[]={0,0,1,-1};
int yc[]={1,-1,0,0};
int m,n,k;
int num;
typedef struct point{
	int x;
	int y;
}point;
point isWho[MAXSIZE*MAXSIZE];

int dfs(int x,int y)
{
	for(int k=0;k<4;k++)//遍历四个方向的点
	{
		int xt=x+xc[k];
		int yt=y+yc[k];
		if(map[xt][yt]==0)
		if(xt>=1&&yt>=1&&xt<=m&&yt<=n&&!vis[xt][yt])//在地图中 并且没有拜访过
		{
			vis[xt][yt]=1;
			int temp=(xt-1)*32+yt;
			if((isWho[temp].x==-1&&isWho[temp].y==-1)||dfs(isWho[temp].x,isWho[temp].y))//没有人要 或者可以腾出来
			{
				isWho[temp].x=x;
				isWho[temp].y=y;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	
//	while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k)!=EOF)
	{
		scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
		num=m*n;
		int i,j;
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(isWho,-1,sizeof(isWho));
		
		if((num-k)%2)
		{
			printf("NO\n");
			return 0;
		}

		for(i=1;i<=k;i++)
		{
			int r,c;
			scanf("%d%d",&c,&r);
			map[r][c]=1;
		}
		int ans=0;
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if((i+j)%2)
				{
					memset(vis,0,sizeof(vis));//清空
					if(map[i][j]==0)
					if(dfs(i,j))
						ans++;
				}
				
			}
		}
	//	cout<<ans<<endl;
		if(ans*2==num-k)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
		
	}
	return 0;
}