bzoj2462[二维hash/矩阵hash]

最新推荐文章于 2022-08-28 11:03:09 发布

zz_ylolita

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分类专栏：基础数据结构

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本文详细探讨了如何利用二维哈希和矩阵哈希解决算法竞赛中的问题，通过实例分析了这两种数据结构的应用场景和计算原理，帮助读者理解其在处理字符串和数组模式匹配中的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//二维hash
//相当于每个位置有两个权，行一个，列一个，然后推的方法和一维一样
//bzoj2462
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define P1 131
#define P2 1331//行和列的模数不能相同，否则关于对角线对称的矩阵就有冲突
typedef unsigned int ull;
int n,m,a,b,q,tot,r,c;
ull p1[1010], p2[1010], sum[1010][1010];
char s[1010][1010];
ull hs[1000010];
void Hash(ull x)
{
	hs[tot++] = x;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d", &m, &n, &r, &c);
	for (int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%s", s[i]+1);
	for (int i=1;i<=m;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			sum[i][j] = s[i][j] - 47;
	for (int i=1;i<=m;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			sum[i][j] += sum[i-1][j] * P1;
	for (int i=1;i<=m;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			sum[i][j] += sum[i][j-1] * P2;
	//枚举起点，大矩形中每个小矩形的hash值存起来用于查找
	//计算小矩形的hash值类似于二维前缀和差分
	//这里的查询可以再优化一下，可以结合一下链表。我们在hash时选的是2^64为%的值，然而数组的下标是肯定开不了这么大的，如果我们想要把它和类似于桶排的算法O（1）询问，就可以把%的值改小到数组能开下，再用邻接表的方式存储
	//这两种方法等价
	p1[0] = p2[0] = 1;
	for (int i=1;i<=m;i++)
		p1[i] = p1[i-1] * P1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		p2[i] = p2[i-1] * P2;
	for (int i=r;i<=m;i++)
		for (int j=c;j<=n;j++)
		{
			unsigned int tmp = sum[i][j] - sum[i][j-c] * p2[c] - sum[i-r][j] * p1[r] + sum[i-r][j-c] * p1[r] * p2[c];
			Hash(tmp);
		}
	sort(hs, hs+tot);
	scanf("%d", &q);
	while (q--)
	{
		for (int i=1;i<=r;i++)
			scanf("%s", s[i]+1);
		for (int i=1;i<=r;i++)
			for (int j=1;j<=c;j++)
				sum[i][j] = sum[i-1][j] * P1 + (s[i][j] - 47);
		for (int i=1;i<=r;i++)
			for (int j=1;j<=c;j++)
				sum[i][j] += sum[i][j-1] * P2;
		int tmp = lower_bound(hs, hs+tot, sum[r][c]) - hs;
		if (tmp == tot || hs[tmp] != sum[r][c]) puts("0"); else puts("1");
	}

}