hdu1724 自适应辛普森积分求面积定积分

最新推荐文章于 2021-03-17 21:27:23 发布

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本文介绍了一种使用辛普森积分法计算特定函数在指定区间内面积的方法。通过递归调用，确保了计算的精确度达到预设的误差范围内。主要关注于算法的实现细节，包括函数定义、辛普森公式应用以及递归策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const double eps = 1e-6;//eps是整个辛普森应用的关键，取的大小根据题目要求的精度来确定，如果取的太小，会导致递归次数太多TLE
int T;
double a,b,l,r;
double f(double x) //定义函数
{
	return b * sqrt(1 - x * x / (a * a));
}
double simpson(double a, double b) //返回区间[a,b]的三点辛普森值
{
	double c = (a + b) / 2;
	return (f(a) + 4 * f(c) + f(b)) * (b-a) / 6;
}
double asr(double a, double b, double eps)
{
	double mid = (a + b) / 2;
	double L = simpson(a, mid), R = simpson(mid, b), S = simpson(a, b);
	if (fabs(S - L - R) <= 15 * eps) return L + R + (S - L - R) / 15;
	return asr(a, mid, eps /2) + asr(mid, b, eps / 2);
}
int main()
{
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &l, &r);
		printf("%.3f\n", 2 * asr(l, r, eps));
	}
}