luogu1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB

最新推荐文章于 2022-03-15 19:56:03 发布

zz_ylolita

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分类专栏：数论莫比乌斯反演

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式子好难推。。看别人的博客好了。。


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10000005
#define P 20101009
bool vis[N];
int prime[N],miu[N];
typedef long long LL;
LL x[N], ans;
int cnt,n,m;
void Miu()
{
	cnt = 0;
	miu[1] = 1;
	x[1] = 1;
	for (int i=2;i<=N-5;i++)
	{
		if (!vis[i])
		{
			prime[++cnt] = i;
			miu[i] = -1;
			x[i] = ((LL)(1 - i) % P + P) % P;
		}
		for (int j=1;j<=cnt && prime[j] * i <= N-5;j++)
		{
			vis[i * prime[j]] = 1;
			if (i % prime[j] == 0) 
			{
				x[i * prime[j]] = x[i];
				break;
			}
			else
			{
				miu[i * prime[j]] = -miu[i];
				x[i * prime[j]] = x[i] * x[prime[j]] % P;
			}
		}
	}
	for (int i=1;i<=N-5;i++)
		x[i] = (x[i-1] + x[i] * (LL)i % P) % P;
}
int main()
{
	Miu();
	scanf("%d%d", &n, &m);
	if (n > m) swap(n,m);
	ans = 0;
	for (int l = 1,r;l<=n;l = r+1)
	{
		r = min(n / (n / l), m / (m / l));
		ans = (ans + 1LL * (1 + n / l) * (n / l) % P * (1 + m / l) % P * (m / l) % P * (x[r] - x[l-1] + P) % P) % P;
	}
	ans = (ans * 15075757) % P;
	printf("%lld\n", ans);
}