C++位运算

运算符

1. 位逻辑运算符

& （位   “与”）  and

一个原则，a&b = 1的情况只有a和b都是1.。

&通常用于二进制取位操作，例如&1就是取二进制的最末位，取&10就是取倒数第二位。

^  （位   “异或”）

一个原则，不同则为1，相则为0。

（1）可以用于简单的加密。。

(a^b)^b=a，那么假设a为原始值，b为加密数，则只要通过加密后的数字^b就能获到原有的。值。

（2）可以进行不用临时变量的变量值交换。

a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;

      |   （位    “或”）   or

一个原则，至少有1个“1”的时候运算结果为1

通常用于二进制特定位的无条件赋值，例如|1则是把二进制最末位强行变为1。

      ~  （位   “取反”）

~运算的定义把内存中的0和1全部取反，所以~运算时要格外小心，你需要注意整数类型有没符号，如果~的对象是无符号整数（不能表示负数），那么他的值就是它与它的上界限的之差，因为无符号类型的数是用0000到0000到FFFF依次表示的。

1. 移位运算符

<<（左移）

a<<b 表示把a转为二进制后左移b位（在后面添加 b个0）。

例如

100的二进制表示为1100100，100左移2位后（后面加2个零）：1100100<<2 =110010000 =400，可以看出，a<<b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后面添加一个0就相当该数乘以2，2个零即2的2次方 等于4。通常认为a<<1比a*2更快，因为前者是更底层一些的操作。

因此程序中乘以2的操作尽量用左移一位来代替。

 >>（右移）

和<<相似，a>>b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。我们经常用>>1来代替 /2（div 2),比如二分查找、堆的插入操作等等。想办法用>>代替除法运算可以使程序的效率大大提高。最大公约数的二进制算法用除以2操作来代替慢的出奇的%（mod）运算，效率可以提高60%。