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最新推荐文章于 2024-07-21 07:43:14 发布

Treasure_zz

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分类专栏：数据结构与算法笔记

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计算的复杂度和时间的关系：

Collection 接口扩展了Iterable接口。

List 接口扩展了Collection接口。

在遍历 List数组的时候，尤其是链表的情况下。有以下两种方案

1.通过while或者for循环，利用i遍历。如

while(i<list.size()){
    list.get();
}

2.通过迭代器。如：

for(Object i : list){
    ...
}

第二种方法更好。因为节约时间成本，减少不必要的查找。

但是第二中方案有个坑，在做删除的时候会遇到一些问题，如：

                List<Integer> link = makeList(2, 100);
		for (Integer x : link) {
			if(x%2==0){
				link.remove(x);
			}
		}

会抛出异常ConcurrentModificationException。该数组存入的内容是从0开始依次递增。在遍历list第一个数字为0，之后按照逻辑list的第一项被remove，之后返回到for循环那一步，并报错。可以利用迭代器解决该问题：

		List<Integer> link = makeList(2, 100);
		Iterator<Integer> linkIterator = link.iterator();
		while(linkIterator.hasNext()) {
			if(linkIterator.next()%2==0){
				linkIterator.remove();
			}
		}

java 嵌套类和内部类的区分。
递归操作，每一层递归会产生一个活动记录的栈，如果递归过多，会导致栈溢出。所以要注意代码编写的防止“尾递归”使用不当。下面就是一个反面教材

public void printList (Iterator itr){
 if (itr.hasNext())
  return;
 System.out.println(itr.next());
 printList(itr)
}

对于大量的输入数据，链表的线性访问时间太慢，不宜使用，移除二叉树。
二叉查找树的删除：情况有3：1. 叶子节点，删了就行。2.一个孩子，绕开即可。3.俩孩子，用其右子树的最小的数据，代替该节点的数据并递归删除。在java二叉树的删除中，和c中不同，例如abc三个节点，c在b右侧，b在a右侧，删除b。c语言的思路是，让a.right=c，java的思路是，b=c，这样a.right 就表示的c节点了。

AVL树

AVL树的特性，是左右子树的深度最多差1。
不平衡的四种情况（不平衡的节点为a）：1.a左儿子的左子树进行了一次插入。2.a左儿子的右子树进行了一次插入。3.a右儿子的左子树进行了一次插入。4.a右儿子的右子树进行了一次插入。归纳后为实际为两大类。
单旋转：旋转方法，从插入的节点开始，向根节点上行。遇到第一个不平衡的节点，标记a，该节点在路径上行时候的前一个节点b向上提拉。实现旋转。也就是原来b是a的子节点，a是根，旋转之后，b为根，a成了b的子节点。
双旋转: k1,k2,k3 分别对应 7.16.15 三个数，转化后k2,左k1，右k3

伸展树，当一个节点被访问后，它就要经过一系列的AVL树的旋转被推到根上。

B树

特点：M阶B树：

数据项存在树叶上。
非叶子节点存储直到M-1个关键字以指示搜索方向；关键字i代表子树i+1中的最小的关键字。
树的根或者是一片树叶或者儿子数在2和M之间。
除根外，所有非树叶节点的儿子数在┌M/2┐和M之间
所有的树叶都在相同的深度上并有┌L/2┐和L之间个数据项

插入：弱满则拆分。根节点满了增加跟。删除：少则整合。

散列

链式和非链式

链式散列，在头端插入新元素，新近插入的元素最有可能不就又被访问。
装填因子（load factor）λ为散列中元素个数对该表大小的比。散列表的大小实际上并不重要，而装填因子才重要。散列大小最好是素数或奇数。
双散列。完美散列0→1 1→null 2→2^2 4→1 6→2^2 9→3^2。布谷鸟散列,一个数据两种选择。跳房子，线性探测，事先确定一个队计算机底层结构而言最优的常熟，给探测序列的最大长度加个接线。

优先队列

二叉堆，后面堆排序用的到
左堆式。任一节点X的零路经常npl(x)定义为从x到一个不具有两个儿子的及诶点的最短路径的长。对于堆中每一个X，左儿子npl至少与右孩子npl相等。

排序

排序方法	时间复杂度（平均）	时间复杂度（最坏)	时间复杂度（最好)	空间复杂度	稳定性	复杂性
直接插入排序	O(n2)	O(n2)	O(n)	O(1)	稳定	简单
希尔排序	O(nlog2n)	O(n2)	O(n)	O(1)	不稳定	较复杂
直接选择排序	O(n2)	O(n2)	O(n2)	O(1)	不稳定	简单
堆排序	O(nlog2n)	O(nlog2n)	O(nlog2n)	O(1)	不稳定	较复杂
冒泡排序	O(n2)	O(n2)	O(n)	O(1)	稳定	简单
快速排序	O(nlog2n)	O(n2)	O(nlog2n)	O(nlog2n)	不稳定	较复杂
归并排序	O(nlog2n)	O(nlog2n)	O(nlog2n)	O(n)	稳定	较复杂
基数排序	O(d(n+r))	O(d(n+r))	O(d(n+r))	O(n+r)	稳定	较复杂