本文探讨了图的m着色问题，即如何使用m种颜色为无向连通图的顶点着色，使每条边的两个顶点颜色不同。通过回溯算法，可以在每个节点上尝试不同的颜色，检查相邻节点颜色以确保合法性。当找到一种解决方案时，表明m种颜色的着色是可行的。该方法的时间复杂度为O(nm^n)。源码可在提供的链接中查看。
1.问题
图的m着色问题。给定无向连通图G和m种颜色，用这些颜色给图的顶点着色，每个顶点一种颜色。如果要求G的每条边的两个顶点着不同颜色。给出所有可能的着色方案；如果不存在，则回答“NO”。
2.解析
可以通过回溯的方法，不断的为每一个节点着色，在前面n-1个节点都合法的着色之后，开始对第n个节点进行着色，这时候枚举可用的m个颜色，通过和第n个节点相邻的节点的颜色，来判断这个颜色是否合法，如果找到那么一种颜色使得第n个节点能够着色，那么说明m种颜色的方案是可行的。
3.设计
4.分析
时间复杂度：O(nm^n)
5.源码
https://github.com/zyzyzyf/sffx/blob/main/code/%E4%BD%9C%E4%B8%9A12/color.cpp
扫一扫
2220
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
