CCF 2017-03-4 地铁修建

最新推荐文章于 2024-01-17 13:24:22 发布

zyy_2017

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分类专栏：图论文章标签： spfa ccf

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本文介绍了一种基于最短路径算法的变形应用，通过修改传统的距离定义，寻找从起点到终点所有可能路径中，每条路径最大花费时间的最小值。使用SPFA算法实现，并附带完整代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大致思路：

最短路变形，建立dis数组。不过dis[i]保存的不是到达i点的最短路径，而是能到达i点的所有路径中每条路径中最长的天数的最小值。（有点绕脑，就像样例说明一样，1到6有两条路径，其中一条路径要花6天完成(完成这条路的时间肯定是修这条路径的所有隧道花费时间最长的)，另一条要7天，那么答案就是6天。）

所以当用spfa进行点松弛时，有：dis[to]=max(dis[top],cost)

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 99999999
using namespace std;
int dis[200005];
int vis[200005];

struct Lu
{
    int to;
    int cost;
    Lu(int too,int costt)
    {
        to=too;
        cost=costt;
    }

};
vector<Lu>V[200005];
int spfa(int n)
{
    for(int i=0; i<=200005; i++)
    {
        vis[i]=0;
        dis[i]=inf;
    }
    dis[1]=0;
    queue<int>Q;
    Q.push(1);
    vis[1]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int top=Q.front();
        Q.pop();
        vis[top]=0;
        for(int i=0; i<V[top].size(); i++)
        {
            int to=V[top][i].to;

            int cost=V[top][i].cost;
            if(dis[to]>max(dis[top],cost))
            {

                dis[to]=max(dis[top],cost);
                if(!vis[to])
                {
                    Q.push(to);
                    vis[to]=1;
                }
            }

        }

    }

    return dis[n];
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0; i<=200005; i++)
        {
            V[i].clear();
        }
        int a,b,c;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            V[a].push_back(Lu(b,c));
            V[b].push_back(Lu(a,c));
        }
        printf("%d\n",spfa(n));
    }
}