poj1753 Flip Game 枚举 暴力 递归

                                       POJ 1753

题目大意：

如图所示的棋盘，有16个格子，每个格子上都有一个棋子（棋子的正反面是不同色的，一面为黑色，一面为白色）。你可以翻转一个棋子是它变为与原来相对的颜色，但是当你翻转这个棋子时，与它相邻的棋子（斜对角的不算）也要进行翻转。然后问你，你最少翻转几个棋子，才能使所有的棋子都是相同的颜色？？？

刚看着道题时，我们能发现，题的数据很少，如果我们暴力去做，也就是挨个试一下，也不会超时。

我的做法是将所有的棋子状态用一维数组保存下来。（白色记为1，黑色记为0，数组一共16位）。

然后先看“”翻转一个棋子的全部方案“”，是否有成功的，有就直接输出了。没有就在看翻转2个棋子的全部方案“”。。。一直下去，成功就跳出。。。

至于找“”翻转k个棋子的全部方案“”，就相当于从状态数组中选取k个数的所有方案。然后进行模拟翻转这k个棋子的操作，然后再判断翻转后的棋盘是否为清一色。。。是的话，就跳出保存翻转的棋子个数。。不是的话，继续枚举，查找，模拟。。。。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int k[20];//保存棋盘初始的状态
int a[17]= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};//从中选取k个数的数组
int b[16];//记录所选的k个数
int aa[16];//保存翻转后的棋盘
int fan(int *d,int num)
{
    for(int i=1; i<=16; i++)aa[i]=k[i];//aa数组代表k数组的副本
                            //开始翻转
    for(int i=1; i<=num; i++)
    {
        aa[b[i]]=!aa[b[i]];
        int x=(b[i]-1)/4;
        int y=(b[i]-1)%4;
        if(y>0)
            aa[b[i]-1]=!aa[b[i]-1];
        if(y<3)
            aa[b[i]+1]=!aa[b[i]+1];
        if(x>0)
            aa[b[i]-4]=!aa[b[i]-4];
        if(x<3)
            aa[b[i]+4]=!aa[b[i]+4];
        
    }
    int kb=0;//记录其中一个棋子的出现个数
    for(int i=1; i<=16; i++)
    {
        if(aa[i])kb++;

    }
    if(kb==16||kb==0)//如果这个颜色的棋子没有或者全是 那就代表成功了。。。
    {

        return 1;
    }

    return 0;
}
int solve(int *a,int st,int ed,int *b,int k,int i)//从数组a中选取i个数的组合，用b保存
{
    if(k==i+1)//已经找到k个数了
    {
        if(fan(b,i))//进行模拟操作
        {

            return 1;
        }

        return 0;
    }
    for(int x=st; x<=ed; x++)//递归寻找组合数（不懂可以网上找）
    {
        b[k]=a[x];
        if(solve(a,x+1,ed,b,k+1,i))
            return 1;
    }
    return 0;

}
int main()
{
    char c;
    while(cin>>c)
    {
        int i=1,kb=0,kw=0;
        if(c=='b')k[i]=1;
        else
            k[i]=0;
        for(i=2; i<=16; i++)
        {
            cin>>c;
            if(c=='b')
            {
                k[i]=1;
                kb++;
            }
            else
            {
                k[i]=0;
                kw++;
            }

        }
    
        if(kb==15||kw==15)
            printf("0\n");//如果棋盘初始就是清一色，那就输出0了。。
        else
        {
            int ans=-1;//翻转的最少棋子数
            for(int i=1; i<=16; i++)//从翻转1个到翻转16个
            {
                memset(b,0,sizeof(b));//每次翻转k个都要将之前的k-1个清零
                if(solve(a,1,16,b,1,i))//
                {
                    ans=i;
                    break;
                }
            }
            if(ans<0)
                printf("Impossible\n");
            else
            printf("%d\n",ans);
        }

    }
}