小马的博客

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：若a,b是整数,且(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立。　　它的一个重要推论是：a,b互质的充要条件是存在整数x,y使a

#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;//****************************************************************// Miller_Rabin 算法进行素数测试//速度快，而且可以判断 <2^63的数//********

纯数学题/*设所求为n，那么n+a、n+b可以用a、b线性表出，而n不可。所以 n+a=x1*a+y1*b，n+b=x2*a+y2*b所以 n=(x1-1)*a+y1*b n=x2*a+(y2-1)*b因为n不能被线性表出，所以x1=0，y2=0所以 n+a=y1*b，n+b=x2*a所以 n+a=y1*b，n+a=(x2+1)*a-b所以 (x2+1)*a-b是b的倍数因为a、

//离散数学数学中的置换群应用，答案就是找出所有循环的个数（循环长度必须大于1），最后用n-sum(sum为循环个数），每个循环必有一个与其他不同，每个循环牺牲一个元素。就是LCS。#include#include#includeusing namespace std;const int maxm=1e5+20;int a[maxm];int b[maxm];int p1[maxm

//离散数学中的置换群问题，找循环节个数。两种情况，1：找循环节中最小值，s-Min+(len-1)*Min。2：用数列中的最小值s+Min+(len+1)*MIN。取最小和#include#include#includeusing namespace std;const int maxm=1e5+10;const int inf=1<<29;int vis[maxm];struc

素数筛选法#include#include#includeusing namespace std;const int maxm=1e6+10;int f[maxm];void Init(){ int cnt=1; memset(f,0,sizeof(f)); for(int i=2;i<=maxm;i++) { if(!f[i])

对于每一个数字，它有用的部分其实只有它的所有质因子（包括相等的）。求出所有数的所有质因子中最小的两个，相乘就是答案。如果所有数字的质因子个数不到两个，那么就是无解。时间复杂度O(n*sqrt(a))O(n∗sqrt(a))#include#include#includeusing namespace std;int vis[100000];int prime[100000];_

(a^b)%p=(a^(b%(p-1)))%p