HDU 2955 Robberies(01背包变形）

最新推荐文章于 2022-04-05 10:44:25 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-05 10:44:25 发布 · 276 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM 同时被 3 个专栏收录

247 篇文章

订阅专栏

HDU

116 篇文章

订阅专栏

背包问题

8 篇文章

订阅专栏

本文探讨如何将安全概率与背包问题相结合，通过优化背包填充策略，找到满足安全要求的最大价值解决方案。利用动态规划算法解决实际问题，提高决策效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先，这个题目的背包容量不能是概率．１．精度不清楚．２．把概率相加有什么意义呢？所以，转换一下，把所有银行的珠宝和当作背包容量，把小偷安全的概率当作物品价值．可以先求出背包尽可能满的情况下，安全概率最大的解．然后在这些解里面，找出安全概率满足大于１－Ｐ的并且价值最大的就行．题目读清楚．人给的是被抓住的概率和每个银行被抓住的概率．这个是不能直接用的．比如连续偷几个银行，就要分别算出安全的概率，这样概率就可以直接相乘了．只要要偷的几个银行的安全概率的积大于１－P就行．

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxm=1e5+10;
double dp[maxm];
int v[maxm];
double p[maxm];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        double pi;
        int n;
        int sum=0;
        scanf("%lf%d",&pi,&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%lf",&v[i],&p[i]);
            sum+=v[i];
        }
        dp[0]=1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=sum; j>=v[i]; j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]*(1-p[i]));
            }
        }
        for(int i=sum; i>=0; i--)
        {
            if(dp[i]>=(1-pi))
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}