[SCOI2009]生日礼物

zsyz_lb2003

于 2019-06-28 11:33:07 发布

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分类专栏：单调队列

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本文介绍了一种解决特定颜色区间问题的算法，通过记录颜色最近出现位置优化搜索过程，避免了不必要的计算。在达成目标条件时，算法会检查并更新最短区间长度，确保了结果的准确性。

题面描述

传送门

思考

本来想用二分的，

读完数据之后，又发现不用了。

然而需要开多一个数组 $p$ 记录颜色最近出现的位置，以便进行~~玄学操作~~

当达成目标( $n o w = = e n d$ )时,

if(now==end)
{
	while(l<i&&p[a[l].col]!=a[l].p)++l;//不影响，而且更短
	ans=min(ans,(ll)a[i].p-a[l].p);
	now^=b[a[l++].col];//保证now！=end
}

while(l<i&&p[a[l].col]!=a[l].p)++l;

因为 $a [l] . c o l$ 最近出现的位置不是 $a [l] . p$ ，那么证明在 $a [l] . p$ 之后还有 $a [l] . c o l$ 出现，不影响 $n o w$ 的结果，因此可以删去。

貌似除了这个没有什么奇奇怪怪的东西了。

AC code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define ll long long
#define gc getchar()
using namespace std;
const int N=1e6+10;
inline void qr(int &x)
{
	x=0;int f=1;char c=gc;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=gc;}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c^48);c=gc;}
	x*=f;
}
void qw(int x)
{
	if(x<0)x=-x,putchar('-');
	if(x/10)qw(x/10);
	putchar(x%10+48);
}
ll b[61];
struct node
{
	int p;int col;
}a[N];
int p[61];
int q[N];
bool cmp(node a,node b){return a.p<b.p;}
int main()
{
	ll end=1;int n,m;qr(n),qr(m);
	b[1]=1;for(int i=2;i<=m;i++)b[i]=b[i-1]<<1,end|=b[i];
	ll now=0;
	int tot=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int len;qr(len);
		while(len--)qr(a[++tot].p),a[tot].col=i;
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	int l=1;ll ans=1e10;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		p[a[i].col]=a[i].p;
		now|=b[a[i].col];
		if(now==end)
		{
			while(l<i&&p[a[l].col]!=a[l].p)++l;
			ans=min(ans,(ll)a[i].p-a[l].p);
			now^=b[a[l++].col];
		}
	}
	qw(ans);puts("");
	return 0;
}