二分图的最大权匹配（最小权匹配）KM算法

最新推荐文章于 2025-05-29 14:36:20 发布

zyjhtutu

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分类专栏：常用模板文章标签： acm poj3565 poj2195 二分图最大权值匹配

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zyjhtutu/article/details/38462959

本文探讨了如何在存在权重的二分图中找到权值最大的匹配方法。通过介绍KM算法，我们可以解决这一问题。同时，指出最小权值匹配可以通过取权重的相反数转化为最大权值匹配。并以poj3565作为实例，提供了二分图最小权值匹配的模板题目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如果二分图的每条边都有的一个权值，如何求出权值和最大（最小）的匹配；

最小权值匹配可以转化最大权值匹配，只需将权值取相反数即可；

poj3565二分图最小权值匹配模板题目；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#define INF 1e15
#define eps 1e-6
#define MAX 1000
#define ll long long

using namespace std;

double w[MAX][MAX],Lx[MAX],Ly[MAX];
int Left[MAX],n;
bool S[MAX],T[MAX];

bool match(int i){
	S[i] = true;
	for (int j = 1; j<=n; j++) if (fabs(Lx[i] + Ly[j] - w[i][j]) <= eps && !T[j]){
		T[j] = true;
		if (!Left[j] || match(Left[j])){
			Left[j] = i;
			return true;
		}
	}
	return false;
}

void update(){
	double a = INF;
	for (int i = 1; i<=n; i++) if (S[i])
		for (int j = 1; j<=n; j++) if (!T[j]) 
			a =