72. Edit Distance 编辑距离

最新推荐文章于 2024-04-22 19:06:35 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-22 19:06:35 发布 · 229 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划

笔试题专栏收录该内容

32 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决字符串转换问题的方法——编辑距离算法。该算法能够计算将一个字符串转换为另一个字符串所需的最少操作数，操作包括插入、删除和替换字符。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character

c) Replace a character

 /*
    解题思路：采用动态规划，Word1和Word2从空串开始，所以dp[i][j]的长度为word1.length()+1、word2.length()+2
             首先初始化第一行和第一列，由于插入。修改、删除的代价都是1，所以第一行第一列dp[0][i]=i,dp[i][0]=i
             递推过程，如果s1[i]==s2[j],则不用修改，其dp[i][j]的值为的dp[i-1][j-1];
             如果s1[i]!=s2[j],则判断dp[i-1][j]+1,表示插入字符
                                   dp[i][j-1]+1，表示删除字符
                                   dp[i-1][j-1]+1表示修改字符
            谁比较小，选取较小的值作为dp[i][j]的值
    */
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        if(word1.length()==0){
            return word2.length();
        }
        if(word2.length()==0){
            return word1.length();
        }
        char[] s1=word1.toCharArray();
        char[] s2=word2.toCharArray();
        int[][] dp=new int[s1.length+1][s2.length+1];
        //初始化第一行
        for(int i=0;i<=s2.length;i++){
            dp[0][i]=i;
        }
        //初始化第一列
        for(int i=0;i<=s1.length;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int i=1;i<=s1.length;i++){
            for(int j=1;j<=s2.length;j++){
                if(s1[i-1]==s2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                   int temp=Math.min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);
                    dp[i][j]=Math.min(temp,dp[i-1][j-1]+1);
                }
            }//for
        }//for
        return dp[s1.length][s2.length];
    }