BZOJ 4553: [Tjoi2016&Heoi2016]序列

Description

 佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他。玩具上有一个数列，数列中某些项的值

可能会变化，但同一个时刻最多只有一个值发生变化。现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性，她想请教你

，能否选出一个子序列，使得在任意一种变化中，这个子序列都是不降的？请你告诉她这个子序列的最长长度即可

。注意：每种变化最多只有一个值发生变化。在样例输入1中，所有的变化是：

1 2 3

2 2 3

1 3 3

1 1 31 2 4

选择子序列为原序列，即在任意一种变化中均为不降子序列在样例输入2中，所有的变化是:3 3 33 2 3选择子序列

为第一个元素和第三个元素，或者第二个元素和第三个元素，均可满足要求

Input

 输入的第一行有两个正整数n, m，分别表示序列的长度和变化的个数。接下来一行有n个数，表示这个数列原始的

状态。接下来m行，每行有2个数x, y，表示数列的第x项可以变化成y这个值。1 <= x <= n。所有数字均为正整数

，且小于等于100,000

Output

 输出一个整数，表示对应的答案

Sample Input

3 4
1 2 3
1 2
2 3
2 1
3 4

Sample Output

3

对于这道题记录每个节点的最大值和最小值，然后就可以通过Dp来搞了，最开始我没看题，没有看到只有一个数值可以变化，然后就想了一个蠢蠢的dp : f[i]=max{f[j]}+1,max[j]<=min[i]，i<j;然后树状数组求最大值就好了，后来感觉不太对(因为评论一片树套树)，然后又看了一边题就发现了，dp应为f[i]=max{f[j]}+1,max[j]<=a[i],a[j]<=min[i],然后就有了两维的限制，开始蠢蠢的用二维树状数组发现开不下空间，然后只好去打树状数组套线段树，然后写个函数还忘记写返回值了。心累。。

code：

#define MAXN 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,min_x[MAXN],max_x[MAXN],max_num;
int f[MAXN],ans,a[MAXN];
 
 
template<typename _t>
inline _t read(){
    _t x=0;
    int f=1;
    char ch=getchar();
    for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar())if(ch=='-')f=-f;
    for(;ch<='9'&&ch>='0';ch=getchar())x=x*10+(ch^48);
    return (_t)x*f;
}
 
struct node{
    node *ls,*rs;
    int max_x;
	
	node(){
        ls=rs=NULL;
        max_x=0;
    }
 
    inline int lm_(){return ls?ls->max_x:0;}
    inline int rm_(){return rs?rs->max_x:0;}
 
    void Maintain(){
		max_x=max(lm_(),rm_());
    }
    
}*root[MAXN];
 
void insert(node *&o,int l,int r,int x,int w){
    if(!o)o=new node();
    if(l==r){
        o->max_x=w;
        return;
    }
    int m=l+r>>1;
    if(x<=m)insert(o->ls,l,m,x,w);
    else insert(o->rs,m+1,r,x,w);
    o->Maintain();
}
 
int query(node *o,int l,int r,int x,int y){
    if(!o)return 0;
    if(x<=l&&r<=y)return o->max_x;
    int m=l+r>>1,ans=0;
    if(x<=m)ans=max(ans,query(o->ls,l,m,x,y));
    if(m<y)ans=max(ans,query(o->rs,m+1,r,x,y));
    return ans;
}
 
void Updata(int x,int y,int w){
    for(;x<=max_num;x+=lowbit(x))
        insert(root[x],1,max_num,y,w);
}
 
inline int qmax(int x,int y){
    int ans = 0;
    for(;x;x-=lowbit(x))ans=max(ans,query(root[x],1,max_num,1,y));
    return ans;
}
 
int main(){
    n=read<int>();m=read<int>();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read<int>(),min_x[i]=a[i],max_x[i]=min_x[i];
        max_num=max(max_num,a[i]);
    }
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
        u=read<int>();
        v=read<int>();
        min_x[u]=min(v,min_x[u]);
        max_x[u]=max(v,max_x[u]);
        max_num=max(max_num,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=max(f[i],qmax(a[i],min_x[i])+1);
        Updata(max_x[i],a[i],f[i]);
        ans = max(ans,f[i]);
    }
    cout << ans << endl;
}