降低时间复杂度的方法

最新推荐文章于 2023-04-25 10:02:15 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-25 10:02:15 发布 · 3.8k 阅读

4 ·

CC 4.0 BY-SA版权

C++ 专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

博客介绍了利用空间换时间的方法，将数组两两合并以降低比较的时间复杂度。以四个整数数组列表 A、B、C、D 为例，计算使 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0 的元组 (i, j, k, l) 数量，并给出了具体输入输出示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://blog.youkuaiyun.com/tree123tree123/article/details/73129450

哈希表：https://blog.youkuaiyun.com/u011109589/article/details/80535412

https://blog.youkuaiyun.com/bear_wr/article/details/52275874

一、空间换时间

将所给数组两两“合并”，再进行比较。合并后一个数组的大小是原来的 n² 倍，但是后面比较的时间复杂度可以下降2个数量级。

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间，最终结果不会超过 231 - 1 。

输入:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

输出:
2

解释:
两个元组如下:
1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
        int res = 0;
        map<int, int> map;
        for (const auto &a : A) for (const auto &b : B) ++map[a + b];
        for (const auto &c : C) for (const auto &d : D) res += map[-(c + d)];
        return res;
    }
};

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
        unordered_map<int,int> record;
        int res = 0;    
        //先求A和B的和
        for(auto i : A)
        {
            for( auto j : B)
                record[i+j]++;
        }
        
        //然后求C和D的和,查看先前哈希表是否存在对应记录
        for(auto i : C){
            for(auto j : D){
                if(record.count(-i-j) > 0)
                    res += record[-i-j];
            }
        }
        return res;   
    }

};