UVA 10480 Sabotage

最新推荐文章于 2020-02-07 11:05:28 发布

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分类专栏：网络流

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本文探讨了在连通图中找到最小割的方法，通过将边权视为流量并使用最大流算法来解决点1和点2失去连通的最小花费问题。介绍了如何通过Dinic算法实现这一过程，并给出了具体的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：先有一个连通图，每个边都有边权，删除一个边的花费为该边的边权，问使得点1和点2失去连通所用的最小花费

需要删除哪几条边

最小割=最大流，将边权视为流量，跑出最大流，输出路径。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxm = 505;
const int INF = 1e9 + 7;
struct node
{
	int u, v, flow, next;
}edge[maxm * 8];
int n, m, s, t, cnt, f, d;
int head[maxm], dis[maxm], pre[maxm], cur[maxm], vis[maxm];
void init()
{
	cnt = 0, s = 1, t = 2;
	memset(head, -1, sizeof(head));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
}
void add(int u, int v, int flow)
{
	edge[cnt].u = u, edge[cnt].v = v, edge[cnt].flow = flow;
	edge[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;
}
int bfs()
{
	queue<int>q;
	memset(dis, -1, sizeof(dis));
	dis[s] = 0;
	q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int u = q.front();q.pop();
		for (int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next)
		{
			int v = edge[i].v;
			if (dis[v] == -1 && edge[i].flow)
			{
				dis[v] = dis[u] + 1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	if (dis[t] == -1) return 0;
	return 1;
}
int dfs(int u, int flow)
{
	if (u == t) return flow;
	for (int &i = cur[u];i != -1;i = edge[i].next)
	{
		int v = edge[i].v;
		if (dis[v] == dis[u] + 1 && edge[i].flow)
		{
			int d = dfs(v, min(edge[i].flow, flow));
			if (d > 0)
			{
				edge[i].flow -= d;
				edge[i ^ 1].flow += d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dinic()
{
	int ans = 0;
	while (bfs())
	{
		for (int i = 0;i <= n;i++) cur[i] = head[i];
		while (d = dfs(s, INF))
			ans += d;
	}
	return ans;
}
void find(int k)
{
	vis[k] = 1;
	for (int i = head[k];i != -1;i = edge[i].next)
	{
		int v = edge[i].v;
		if (vis[v] || edge[i].flow <= 0) continue;
		find(v);
	}
}
int main()
{
	int i, j, k, u, v, w;
	while (scanf("%d%d", &n, &m), n&&m)
	{
		init();
		for (i = 1;i <= m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
			add(u, v, w);
			add(v, u, w);
		}
		dinic();
		find(s);
		for (i = 0;i < cnt;i += 2)
		{
			u = edge[i].u, v = edge[i].v;
			if (vis[u] && !vis[v] || !vis[u] && vis[v])
				printf("%d %d\n", u, v);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}