LeetCode：322. Coin Change（硬币兑换问题）

文章最前： 我是Octopus，这个名字来源于我的中文名--章鱼；我热爱编程、热爱算法、热爱开源。所有源码在我的个人github ；这博客是记录我学习的点点滴滴，如果您对 Python、Java、AI、算法有兴趣，可以关注我的动态，一起学习，共同进步。

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文章目录：

题目描述：

java实现方法1：

python实现方法1： 

源码github地址：https://github.com/zhangyu345293721/leetcode

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题目描述：

        给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

来源：力扣（LeetCode）

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java实现方法1：

     private int minCount=Integer.MAX_VALUE;
     /**
     * 硬币兑换
     *
     * @param coins  硬币兑换
     * @param amount 数量
     * @return 最小数量
     */
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        Arrays.sort(coins);
        searchHelper(coins, coins.length - 1, amount, 0);
        return minCount == Integer.MAX_VALUE ? -1 : minCount;
    }

    /**
     * 1、按金额从大到小，从多到少
     * 2、预判低于最优解，终止递归
     * 3、能整除即可返回
     *
     * @param coins  硬币数组
     * @param index  下标
     * @param amount 剩余没凑足的数量
     * @param count  已经算的数量
     */
    public void searchHelper(int[] coins, int index, int amount, int count) {
        if (index < 0) {
            return;
        }
        for (int c = amount / coins[index]; c >= 0; c--) {
            int newCount = count + c;
            if (amount - c * coins[index] == 0) {
                minCount = Math.min(minCount, newCount);
                break;//剪枝1
            }
            // 如果大于最小minCount就直接退出
            if (newCount >= minCount) {
                break; //剪枝2
            }
            searchHelper(coins, index - 1, amount - c * coins[index], newCount);
        }
    }

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n)

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python实现方法1： 

class Solution:
    def helper(self, coins: List[int], count: int, index: int, amount: int, min_count: int):
        '''
            dfs帮助类
        Args:
            coins: 硬币数组
            count: 数量
            index: 下标
            amount: 金额
            min_count: 最小数
        '''
        if index >= len(coins):
            return
        n = amount // coins[index]
        i = n
        while i >= 0:
            new_count = count + i
            # 剪枝操作1
            if amount == i * coins[index]:
                min_count[0] = min(min_count[0], new_count)
                break
            # 剪枝操作2
            if new_count >= min_count[0]:
                break
            self.helper(coins, new_count, index + 1, amount - i * coins[index], min_count)
            i -= 1

    def coin_change(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        '''
            兑换硬币最小数
        Args:
            coins: 硬币数组
            amount: 金额大小
        Returns:
            最小数量
        '''
        min_count = [amount + 1]
        coins.sort(reverse=True)
        self.helper(coins, 0, 0, amount, min_count)
        return -1 if min_count[0] == amount + 1 else min_count[0]

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n)

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java实现方法2：

    /**
     * 动态规划
     */
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if( coins == null || coins.length < 1) {
            return -1;
        }
        int [] dp = new int[amount + 1];
        for(int i = 0; i <= amount; i++) {
            dp[i] = 10001;
        }
        dp[0] = 0;
        // 动态规划，找到最小值兑换个数
        for(int i = 0; i < coins.length; i++) {
            for(int j = 1; j <= amount; j++) {
                int w = coins[i];
                if( j >= w) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - w] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] >= 10001 ? -1 : dp[amount];
    }

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源码github地址：

https://github.com/zhangyu345293721/leetcode