704. 二分查找

704. 二分查找

vector数组的长度获取

不能使用length或length()来获取长度，只能通过size()来获取

vector<int> vec(4)

int len = vec.size() // len = 4;

vector容器访问元素：

vector 容器支持通过下标运算符 [] 和 at() 函数访问元素，语法分别为 v[i] 和 v.at(i)，其中 i 表示要访问的元素下标。

//访问 vector 容器中第三个元素
int elem = v[2];

题目

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。

2. n 将在 [1, 10000]之间。

3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

错误的：

 int search(vector<int>& nums, int target) {
int x = nums.size()-1; int y = x/2;
  while(y < 2){
    if(target == nums[y]){
       return y;
      }
    else if(target < nums[y]){
     y = (x - y + x)/2;
     }
      else{
•        y = y/2;
     }
      }
•      if (x < 2 || y < 2){
•         if(target == nums[1]){
        return 1;
        }
         else if(target == nums[0]){
•        return 0;
       }
       else{
        return -1;
       }
    }
    return -1;
  }

想过是二分法，因为是升序，所以从中间开始找，然后小了就往大的中间找，小了同理

想法对了，实现不对：

这里我是直接找中间数，大的中间数就y = (x - y + x)/2;小的中间数就直接上个中间数/2，但是这个while会一直循坏下去，如果在大部分没有就永远不会等于0，不能这样，循环没有对边界处理

正确的：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
       int left = 0;
       int right = nums.size() - 1;
       while(left <= right){
        int middle = (left + right)/2;
        if(target == nums[middle]){
            return middle;
        }
        else if(nums[middle] < target){
            left = middle + 1;
        }   
        else{
             right = middle - 1;
        
       }
    }
     return -1;
    }
};

二分查找法一般是在一个区域里，以区域的左右作为循环结束的判断，要注意的是边界的处理，

大家写二分法经常写乱，主要是因为对区间的定义没有想清楚，区间的定义就是不变量。要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。

写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。

如果说定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right]

• while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=

• if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1

如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right) ，那么二分法的边界处理方式则截然不同。

有如下两点：

• while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的

• if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]