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最新推荐文章于 2023-10-20 00:23:29 发布

zxy_snow

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分类专栏：并查集 hdu 文章标签： struct path im

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本文介绍了一种利用并查集解决特定图论问题的方法：计算在给定最大边权重限制下，图中所有点对间路径的最大边权重不超过该限制的数量。通过将询问按权重排序，并逐步加入边来更新并查集内的连通分量，最终得到答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意在csj小盆友的指导下看懂了 T T 。。。我表示，这个题的题意真的很模糊。。

给你力量L，求有多少条path的力量小于等于L。

这个path消耗的力量是T，T是U到V上最长的边。

所以说，只要求得有多少个点对使得点对之间的最大的边小于L即可。

采用并查集，离线计算，询问从小到大排序，然后边从小到大排序，然后一个一个加入并查集中，加一条，计算一次两个集合的点的数目的乘积即可。

#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#define MID(x,y) ( ( x + y ) >> 1 )
#define L(x) ( x << 1 )
#define R(x) ( x << 1 | 1 )
#define BUG puts("here!!!")

using namespace std;

const int MAX = 50010;
struct NODE{int s,t,len;};
struct IND{int ind,q,cnt;};
IND id[MAX*2];
NODE node[MAX];
int num[MAX/5];
int pre[MAX/5];
int out[MAX];
bool cmp(NODE a,NODE b)
{
	return a.len < b.len;
}
int find(int x)
{
	while( pre[x] != x )
		x = pre[x];
	return x;
}

int Union(int s,int t)
{
	int a = find(s);
	int b = find(t);
	int sum = 0;
	if( a != b )
		sum = num[a] * num[b];
	if( a < b )
	{
		pre[s] = pre[t] = pre[b] = a;
		num[a] += num[b];
	}
	if( b < a )
	{
		pre[s] = pre[t] = pre[a] = b;
		num[b] += num[a];
	}
	return sum;
}
	
bool cmp1(IND a,IND b)
{
	return a.q < b.q;
}
int main()
{
	int n,m,q,l;
	
	while( ~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q) )
	{
		memset(id,0,sizeof(id));
		for(int i=0; i<m; i++)
			scanf("%d%d%d",&node[i].s,&node[i].t,&node[i].len);
		sort(node,node+m,cmp);
		for(int i=0; i<q; i++)
		{
			scanf("%d",&id[i].q);
			id[i].ind = i;
		}
		sort(id,id+q,cmp1);
		for(int i=0; i<=n; i++)
		{
			pre[i] = i;
			num[i] = 1;
		}
		int cnt = 0;
		for(int i=0; i<q; i++)
		{
			int ans = id[i-1].cnt;
			while( cnt < m && node[cnt].len <= id[i].q )
			{
				int a = node[cnt].s;
				int b = node[cnt].t;
				ans += Union(a,b);
				cnt++;
			}
			out[id[i].ind] = id[i].cnt = ans;
		}
		for(int i=0; i<q; i++)
			printf("%d\n",out[i]);
			
	}
return 0;
}