zoj 1248 || poj 1474 Video Surveillance（判断多边形是否存在核）

最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布

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#video #struct #hp #c

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本文介绍了一种用于判断多边形是否存在核的算法。该算法通过计算特定条件下多边形内部可见点的数量来判断多边形是否具有核。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了如何使用半平面交等概念进行判断。

判断一个多边形是否有核。

跟UVA10078不同的是，10078是判断是否存在一个点看不到另一个存在多边形的点，所以判断它是否为凸包就好了。而这个是判断多边形是否存在核。

开始想错了，用面积判断呢，WA了，看discuss说是用核的点的个数判断，如果个数为0那么就不存在核，恩，其实刚开始也有这么想，不过不太确定。。。还是对半平面交这个东东理解不好啊。。。所以上个代码改改就好了。。

#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX = 105;
struct point{ double x,y;};
point p[MAX],s[MAX];
const double eps = 1e-6;
bool dy(double x,double y)	{	return x > y + eps;}	// x > y 
bool xy(double x,double y)	{	return x < y - eps;}	// x < y 
bool dyd(double x,double y)	{ 	return x > y - eps;}	// x >= y 
bool xyd(double x,double y)	{	return x < y + eps;} 	// x <= y 
bool dd(double x,double y) 	{	return fabs( x - y ) < eps;}  // x == y
double crossProduct(point a,point b,point c)//向量 ac 在 ab 的方向 
{
	return (c.x - a.x)*(b.y - a.y) - (b.x - a.x)*(c.y - a.y);
}
point l2l_inst_p(point u1,point u2,point v1,point v2)
{
	point ans = u1;
	double t = ((u1.x - v1.x)*(v1.y - v2.y) - (u1.y - v1.y)*(v1.x - v2.x))/
				((u1.x - u2.x)*(v1.y - v2.y) - (u1.y - u2.y)*(v1.x - v2.x));
	ans.x += (u2.x - u1.x)*t;
	ans.y += (u2.y - u1.y)*t;
	return ans;
}
void inst_hp(point p[],int n,point s[],int &len)
{
	point tp[MAX];	
	p[n] = p[0];
	for(int i=0; i<=n; i++)
		tp[i] = p[i];
	int cp = n,tc;
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		tc = 0;
		for(int k=0; k<cp; k++)
		{
			if( dyd(crossProduct(p[i],p[i+1],tp[k]),0.0) )// 顺时针的话是dyd 
				s[tc++] = tp[k];
			if( xy(crossProduct(p[i],p[i+1],tp[k])* 
					crossProduct(p[i],p[i+1],tp[k+1]),0.0) )
				s[tc++] = l2l_inst_p(p[i],p[i+1],tp[k],tp[k+1]);
		}
		s[tc] = s[0];
		for(int k=0; k<=tc; k++)
			tp[k] = s[k];
		cp = tc;
	}
	len = cp;
}

int main()
{
	int len,ncases,n,ind = 1;
	while( ~scanf("%d",&n) && n )
	{
		for(int i=0; i<n; i++)
			scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
		
		inst_hp(p,n,s,len);
		
		printf("Floor #%d\n",ind++);
		if( len )
			printf("Surveillance is possible.\n\n");
		else
			printf("Surveillance is impossible.\n\n");
	}

return 0;
}