UVA 10173 Smallest Bounding Rectangle(旋转卡壳求最小面积外接矩形)

该博客详细记录了解决UVA 10173问题的过程,作者通过不断尝试和思考,最终采用Graham扫描算法找到凸包并计算最小面积外接矩形。代码中包含了关键的数据结构和数学函数,如交叉乘积、距离计算等。

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神呐。。。终于过了 T T 。。。

 

一个卡壳卡两天啊啊啊啊 !!!至少两天啊啊啊啊 !!!T T 。。。

 

这两天都是,不想复习了,就在纸上画画卡壳。。。画画凸包。。。然后想这个题怎么实现比较好。。。

 

我开始还是枚举旋转最小角度,代码十分之繁琐。。。其实我写差不多了,但是应该是有问题的,如果凸包是三角形,怎么都枚举不对T T 。。

 

丫丫的,索性今天下午想了想,改成每次枚举每条边重合,然后找另外三个点。其实这三个点也很好找,最初找的x最大 x最小 y最大 y最小,只需要这些点旋转下即可,可以自己画下图。算了,我画下吧。

 

rank28 哇咔咔。。

 

 

<think>嗯,用户想了解在Halcon中如何获取最小外接矩形的长度、宽度和面积。我需要先回顾一下Halcon的相关操作步骤。首先,Halcon处理图像通常包括读取图像、预处理、找区域、然后分析形状。最小外接矩形的话,应该是用类似smallest_rectangle2的算子。这个算子会返回矩形的中心坐标、角度以及半长和半宽。对了,半长和半宽需要乘以2才能得到实际的长和宽。然后面积的话,可以用长乘以宽,或者直接通过Halcon提供的区域面积算子计算。 然后用户提到的引用中有关于OpenCV的方法,比如找轮廓然后使用minAreaRect,返回RotatedRect,里面有尺寸信息。Halcon的流程应该类似,但具体算子可能不同。比如,在Halcon中,可能需要先获取区域,然后计算最小外接矩形参数。比如,使用area_center算子和smallest_rectangle2来获取中心点和半长半宽,再计算实际长度和宽度。同时,面积可以直接用区域面积或者长乘宽得到。 另外,用户提供的引用中提到了长宽比、角度等参数,可能用户还想知道这些参数的应用场景,比如缺陷检测中的形状判断。所以在回答时,可以提到这些参数的实际应用,帮助用户理解为什么需要获取这些数据。 需要注意Halcon的算子返回的是半长和半宽,所以长度和宽度需要乘以2。而面积的话,如果直接用区域面积可能更准确,因为可能有旋转的情况,长乘宽可能只是近似值。但用户的问题中引用的例子中,引用了通过长宽来计算,所以需要说明这两种方法。 可能还需要提到步骤的顺序,比如先处理图像得到区域,然后应用smallest_rectangle2,然后提取参数,最后计算长度、宽度、面积。同时,给出示例代码,方便用户直接参考使用。 还要检查Halcon的文档,确认smallest_rectangle2返回的参数是否正确,比如半长和半宽的定义,确保回答的准确性。另外,可能需要对比其他方法,比如使用region_features来直接获取参数,但可能有些参数需要特定算子才能得到。 最后,用户可能需要相关的问题,比如如何判断矩形的方向,或者如何处理多个区域的情况,所以生成相关问题时要考虑这些方面。</think>在Halcon中获取最小外接矩形的长度、宽度和面积,需结合区域分析算子与几何计算。具体步骤如下: ### 一、基础流程与算子 1. **区域提取** 使用阈值分割、边缘检测等方法获取目标区域,例如: ```halcon read_image (Image, 'example.png') threshold (Image, Region, 128, 255) ``` 2. **计算最小外接矩形** 通过`smallest_rectangle2`算子获取旋转矩形参数: ```halcon smallest_rectangle2 (Region, Row, Column, Phi, Length1, Length2) ``` - `Row, Column`:矩形中心坐标 - `Phi`:旋转角度(弧度制,范围$[-π/4, π/4]$) - `Length1, Length2`:半长轴和半短轴长度[^3] 3. **计算实际尺寸** - 长度 = $2 \times \text{max}(Length1, Length2)$ - 宽度 = $2 \times \text{min}(Length1, Length2)$ - 面积 = $4 \times Length1 \times Length2$(或直接通过`area_center`获取区域面积) ### 二、代码示例 ```halcon * 获取区域面积与中心 area_center (Region, Area, RowCenter, ColumnCenter) * 计算最小外接矩形参数 smallest_rectangle2 (Region, Row, Col, Phi, Len1, Len2) * 计算长宽 Length := 2 * max(Len1, Len2) Width := 2 * min(Len1, Len2) * 输出结果 dev_display (Image) dev_display (Region) disp_message (WindowHandle, '长度:' + Length + ' 宽度:' + Width + ' 面积:' + Area, 'window', 12, 12, 'black', 'true') ``` ### 三、关键注意点 1. `smallest_rectangle2`返回的**半轴长度**需乘以2才能得到实际尺寸[^2] 2. 角度`Phi`表示矩形长边与水平轴的夹角,可用于方向判断[^1] 3. 若需要像素尺寸与实际物理尺寸转换,需乘以标定系数(如引用[2]中的`fPixelSizeRatio`)
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