ural 1207. Median on the Plane

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介绍一种通过极角排序解决点集划分的问题，确保两点连线能将点集均匀分割。选择最左下角点作为基准，对其余点进行极角排序，最终选取基准点与排序中间点完成任务。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一堆点（偶数个），任意三点不共线，挑两个点使之连成的线把所有点分成相等两部分，求这两个点。

想了好久不知道做法，忍不住搜题解了，只是个极角排序就完了，无语。

我想了想，选了最左下方的角，然后极角排序，然后这两个点就是左下角的点，和极角排序后中间的那个点。

因为任意三点不共线，所以这两点一定能把整个分成相等的两部分。后来想了下，其实任意找一个点，只要其它点都在它的一个张角小于180度的方向上，那么按极角排序，取它和中间的那个点，就一定能把所有点画成数目相等的两部分。

不过这种做法应该找不全。。。

#include <queue> #include <stack> #include <math.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <limits.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const int MAX = 10010; const double eps = 1e-6; struct point{ double x,y;int ind;}; point p[MAX]; double crossProduct(point a,point b,point c)//向量 ac 在 ab 的方向 { return (c.x - a.x)*(b.y - a.y) - (b.x - a.x)*(c.y - a.y); } bool cmp(point a,point b) { return crossProduct(p[0],a,b) < eps; } int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); p[i].ind = i+1; } int t = 0; for(int i=1; i<n; i++) if( p[i].x < p[t].x || (p[i].x == p[t].x && p[i].y < p[t].y) ) t = i; swap(p[t],p[0]); sort(p+1,p+n,cmp); printf("%d %d/n",p[0].ind,p[n/2].ind); return 0; }