视景体方程与剔除

这次来讨论一下视景体剔除的一些技巧,视景体在3d程序中是个很重要的概念,我们可以把视景体看作是一台摄像机也就是肉眼能够看到的空间.视景体以外的东西是看不到的,可以利用这点来剔除多余的模型,于是不必要的顶点将不会进入管线,这能够提高不少fps.

首先来看一下视景体是个啥东西

就是这么个六面棱锥,这是经过视图变换的样子,那么接下来应该进行投影变换,那么视景体就会变成这样

是一个立方体,范围是-1到1.(NDC坐标系)

假设空间中一点P(x,y,z,1)经过这一系列变换变成P1(x1/w1,y1/w1,z1/w1,1) 并且假设ProjectMatrix左乘ModelViewMatrix得到的第一行是(a,b,c,d),那么有

a*x+b*y+c*z+d=x1

假设变换矩阵的最后一行(e,f,g,h),那么有

e*x+f*y+g*z+h=w1

因为P1在NDC坐标系,范围是-1到1,那么在视景体左面上的点都符合x1/w1=-1,式子可以变为x1+w1=0

代入之前的等式:

a*x+b*y+c*z+d+e*x+f*y+g*z+h=0