第十四周项目2--二叉树排序树中查找的路径

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本文介绍了一种在二叉排序树中查找特定关键字的方法，并记录查找过程中经过的所有节点路径。通过递归算法实现，展示了如何构建二叉排序树、插入节点以及查找路径的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题及代码：

/*     
*烟台大学计算机与控制工程学院      
*作    者：张晓彤     
*完成日期：2016年11月25日  
*问题描述：输出在二叉排序中查找时查找某个关键字经过的路径。  
  
*/

#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
#define MaxSize 100    
typedef int KeyType;                    //定义关键字类型    
typedef char InfoType;    
typedef struct node                     //记录类型    
{    
    KeyType key;                        //关键字项    
    InfoType data;                      //其他数据域    
    struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针    
} BSTNode;    
int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径    
void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明    
int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点    
{    
    if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点    
    {    
        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));    
        p->key=k;    
        p->lchild=p->rchild=NULL;    
        return 1;    
    }    
    else if (k==p->key)    
        return 0;    
    else if (k<p->key)    
        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中    
    else    
        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中    
}    
BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)    
//由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树    
{    
    BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树    
    int i=0;    
    while (i<n)    
        InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中    
    return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针    
}    
    
//在二叉排序树中查找，记经过的节点记录在path中，返回值为最后查找节点在path中存储的下标    
int SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k,KeyType path[],int i)    
{    
    if (bt==NULL)    
        return i;    
    else if (k==bt->key)    //找到了节点    
    {    
        path[i+1]=bt->key;  //输出其路径    
        return i+1;    
    }    
    else    
    {    
        path[i+1]=bt->key;    
        if (k<bt->key)    
            SearchBST(bt->lchild,k,path,i+1);  //在左子树中递归查找    
        else    
            SearchBST(bt->rchild,k,path,i+1);  //在右子树中递归查找    
    }    
}    
    
//查找并显示经过的路径    
void SearchResult(BSTNode *bt, int k1)    
{    
    int r, j;    
    r = SearchBST(bt,k1,path,-1);    
    for (j=0; j<=r; j++)    
        printf("%3d",path[j]);    
    printf("\n");    
}    
    
void DispBST(BSTNode *bt)    
//以括号表示法输出二叉排序树bt    
{    
    if (bt!=NULL)    
    {    
        printf("%d",bt->key);    
        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)    
        {    
            printf("(");    
            DispBST(bt->lchild);    
            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");    
            DispBST(bt->rchild);    
            printf(")");    
        }    
    }    
}    
    
int main()    
{    
    BSTNode *bt;    
    KeyType k1=65, k2=32;    
    int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;    
    printf("创建的BST树:");    
    bt=CreatBST(a,n);    
    DispBST(bt);    
    printf("\n");    
    printf("  查找%d关键字:",k1);    
    SearchResult(bt,k1);    
    printf("  查找%d关键字:",k2);    
    SearchResult(bt,k2);    
    return 0;    
}

运行结果：