UVA 10973 - Triangle Counting

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本文介绍了一种通过遍历图结构来计算特定三元组数量的方法。使用邻接表存储图，并通过两次遍历来更新节点状态，以统计图中特定类型的三元组数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一直TLE,看了报告才写出来

方法如下:

for x=1..n, adj[x] is the set { y: y>x and (x,y) is in E }.
w[1..n] is an array of integers, initially filled with zeroes

count = 0
for x = 1 to n:
for each y in adj[x]: w[y] = 1
for each y in adj[x]:
for each z in adj[y]:
count += w[z]
for each y in adj[x]: w[y] = 0
return count

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
#define MAX 3001

struct Edge
{
	int v;
	Edge *next;
	Edge(int vv=0,Edge* nnext=NULL):v(vv),next(nnext){}
}edges[MAX];

int w[MAX];
int n,m,ans;
void addEdge(int u,int v){
	Edge *ne=&edges[u];
	while (ne->next)ne=ne->next;
	ne->next=new Edge(v,0);
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while (t--)
	{
		
		scanf("%d%d",&n,&m);
		ans=0;
		memset(w,0,sizeof(w));
		memset(edges,0,sizeof(edges));
		for (int i=0;i<m;++i)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			if(u<v)addEdge(u,v);
			if(v<u)addEdge(v,u);
		}
		for (int x=1;x<=n;++x)
		{
			Edge * ne;
			for (ne=edges[x].next;ne;ne=ne->next)w[ne->v]=1;//把所有x能连到的边标为1
			for(ne=edges[x].next;ne;ne=ne->next){
				Edge *ne2=edges[ne->v].next;				
				for (;ne2;ne2=ne2->next)ans+=w[ne2->v];		//对于每一个x能连接到的点y,遍历y的所有连接点,如果w[y的每个点]为1的话,说明这个点和x也连着 构成了triple
			}
			for (ne=edges[x].next;ne;ne=ne->next)w[ne->v]=0;//把所有x能连到的边标为0
		}
		
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}