ZOJ 1563 Pearls(DP)

最新推荐文章于 2014-12-25 21:51:00 发布

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本文讨论了如何通过动态规划算法计算购买不同质量珍珠的最低总价，包括定义状态转移方程、初始化边界条件及优化购买策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:有不同质量的珍珠，且质量高的珍珠价钱比质量低的珍珠价钱高。

买一类珍珠的价钱计算方式：（购买数量+10）×单价

质量低的珍珠可以用质量高的珍珠替代.

要求给出一列表要买的珍珠类型和数量,求买完所有珍珠所要的最低价钱.

那么可以得到:要么在第i类里买完所有质量i要买的的珍珠,要么在i后面的类里面买,因为如果一部分在第i类里买,一部分在其他类里买,由于价格是递增的,那么价钱肯定是只在第i类里买便宜.

所以可以设dp[i]为前买完i种珍珠所需要的最小价钱.

dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + (sum[i, j]+10) * price[i]).意思就是i到j类的珍珠都在i类里面买再加上前j-1类珍珠的最低价钱.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int MAX = 101;

int dp[MAX];
int price[MAX];
int quantity[MAX];
int main(int argc, char const *argv[]){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		int C;
		scanf("%d", &C);
		for(int i = 1; i <= C; ++i){
			scanf("%d%d", &quantity[i], &price[i]);
		}
		memset(dp, 0x20, sizeof(dp));
		dp[0] = 0;
		for(int i = 1; i <= C; ++i){
			int s = 10;
			for(int j = i; j >= 0; --j){
				s += quantity[j];
				dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + s * price[i]);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[C]);
	}
	return 0;
}